2018年 第九届蓝桥杯 Java B组 方格计数

2.方格计数

如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？ 

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

【答案】：以圆的圆心为坐标原点，半径所在直线为横轴和纵轴，将圆划分为四个象限。计算出一个象限内的方块个数再*4即可。

设a，b为最远的方块的长度，r为圆的半径长。最远的方块的的顶点一定不会超过圆的半径因此a*a+b*b<=r*r。

public class Main {
	public static void main(String args[]) {
		int a, b;
		int r = 1000;// 半径长度
		int sum = 0;// 总个数
		for (int i = 0; i < 1000; i++) {
			for (int j = 0; j < 1000; j++) {
				a = i + 1;
				b = j + 1;
				if (a * a + b * b <= r * r)
					sum++;
			}
		}
		System.out.println(sum * 4);
	}
}

答案：3137548