第九届蓝桥杯JavaB组---方格计数

原创已于 2024-04-02 22:02:15 修改 · 423 阅读

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#java

于 2024-04-02 21:06:23 首次发布

文章讲述了如何使用Java编程语言，通过for循环遍历给定范围内的坐标(a,b)，判断其是否在半径平方内，从而计算出圆内可以放入的方格数量，最后输出结果31,375,48。

题目为

以下是题解：

1，将圆分成四份，只求四分之一即可

2，如下图，选择黄色区域的部分

3，如果要想这个方格在圆内，那这个方格右上角顶点到圆心的距离一定是小于半径，看下图

我们可以将方格的右上角顶点设成坐标(a,b)形式，则斜边的平方为a^2+b^2，则当其小于半径的平方时，其实就是斜边小于半径，只不过这里是用平方表示，我们就可以说这个点在圆内,a和b的值范围都是[1,1000]。

以此为思路，我们可以用两个for循环，第一个for循环遍历a,第二个for循环遍历b

代码如下：

public static void main(String[] args) {
    int a, b;
    int r = 1000;// 半径r
    int count = 0;// 方格个数
    for (int i = 1; i < 1000; i++) {
        for (int j = 1; j < 1000; j++) {
            a = i ;
            b = j ;
            //这里我刚开始在想不是小于半径吗？为什么这里是半径的平方？
            //后来才反应过来式子右边是斜边的平方，那你半径当然也是要平方了
            if (a * a + b * b <= r * r)
                count++;
        }
    }
    System.out.println(count * 4);
}

结果为3137548