LeetCode 39. 组合总和

描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

思路

乍一看，有点类似于背包问题中的凑硬币总额的问题。但有一点不一样，如果看成是凑硬币问题，这道题不是求最少多少枚硬币可以凑出某金额，而是求凑出某金额的所有可能情况。类似于全排列问题，从前往后遍历每一个数，每个数可以取多次，直到已经取过的数总和大于等于target时不再取，继续尝试下一个数。这里要注意，递归里面额循环要从接收的形参start开始，这样才能保证每次选择的都是当前数字及之后的数字而不会是前面的数字，如果从0开始循环会出现[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2]这样的重复值。

解答

class Solution {
public:
vector<vector<int> > res;//保存最终结果
vector<int> v_tmp;//保存当前已经选择的数
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backTrack(candidates, 0, target);
        return res;
    }
    //每次选择从sum中减去当前选择的值，sum代表当前剩余可选择的数值最大为多少。
    void backTrack(vector<int>& candidates, int start, int sum){
        if(sum == 0){//递归出口
            res.push_back(v_tmp);
            return;
        }
        if(sum > 0){
            //i从start开始循环，保证不会选择当前值前面的值
            //若i从0开始，会出现[2,2,3][2,3,2],[3,2,2]这样的重复值
            for(int i = start;i < candidates.size(); ++ i){
                v_tmp.push_back(candidates[i]);//做选择
                backTrack(candidates, i, sum - candidates[i]);
                v_tmp.pop_back();//撤销选择
            }
        }
    }
};