LeetCode 215. 数组中的第K个最大元素

描述

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

说明:
你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

思路

这道题最直白的方法就是把数组排个序，很容易就找到第k大的数字。当然呢直接调用库函数最简单：sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());，但是毕竟这道题这样太简单了，还是手写一个快排吧。在快排时要注意一点，因为快排本质上是分治，类似于归并排序的二分，这里虽然每次也是二分，但是并不是均分的二分，因此整个过程是一棵二叉树。但是当数组趋近于有序时，就会导致当前选择基准值的右方已经是比基准值大的值，这样会导致二叉树只有有子树，此时退化为了链表，导致时间复杂度到达最大——O(N2)。为了打乱有序数组，在开始加入一个随机选取的步骤：随机选取一个数组中的值和基准值交换。这样便使得时间复杂度趋近于O(NlogN)。经测试，此题不加随机时，耗费时间为200ms，加随机后节省了近十倍时间，达到了20ms。

解答

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        quickSort(nums, 0, nums.size() - 1);//快速排序，降序排列
        return nums[k - 1];
    }

    //交换vector的i和j位置的两个值
    void swap2No(vector<int>& v, int i, int j){
        int tmp = v[i];
        v[i] = v[j];
        v[j] = tmp;
    }
    //快速排序
    void quickSort(vector<int>& v, int low, int high){
        if(low >= high) return;
        swap(v[low] , v[rand()%(high-low+1)+low]);//随机选取一个值和基准值交换
        int tmp = v[low];//存储第一个值作为基准值
        int i = low, j = high;
        while(i < j){
            while(v[j] <= tmp && i < j)
                j --;
            while(v[i] >= tmp && i < j)
                i ++;
            if(i < j) swap2No(v, i, j);
        }
        //i=j时循环结束，把基准值放到i和j相交的地方
        v[low] = v[i];
        v[j] = tmp;

        quickSort(v, low, i - 1);//继续执行基准值左半边
        quickSort(v, i + 1, high);//右半边
    }

};