【代码随想录|买卖股票的最佳时机】

121.买卖股票的最佳时机

题目链接：121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

这道题的思路就是要买入的价格是最小，卖出的价格最大

dp[i][0] 保持买入的价格是最小金钱

dp[i][1] 保持卖出的价格是最大金钱

所以在递推的时候

dp[i][0]的值是 比较不买之前(dp[i-1][0])和我买了之后的值(-prices[i])维持更小的值

dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i])（因为加了符号所以取max）

dp[i][1]的值是 比较不卖之前(dp[i-1][1])和卖之后的值(dp[i-1][0]+prices[i])维持更大的值

dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i])

最后返回我能卖出的最大价格dp[len-1][1];

u1s1我觉得这里的dp[i][0]更像是在为dp[i][1]做准备

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len=prices.size();   
        if(len==1||len==0)return 0;
        vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(2));
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[len-1][1];
    }
};

122.买卖股票的最佳时期||

题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

上一道题只能买卖一次，但是这道题可以买卖多次，那在算dp[i][0]的值的时候就不能值考虑他从始至终的买入的最小值了，应该要考虑上我现在拥有的利润，再去购买就是

dp[i-1][1]-prices[i]

dp[i][0] 改成 max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]); 其他和上一道题一样

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len=prices.size();
        if(len==0)return 0;
        vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(2));
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i][0]+prices[i]);
        }
        return dp[len-1][1];
    }
};

123.买卖股票的最佳时机|||

题目链接：123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len=prices.size();
        if(len==0)return 0;
        vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(5,0));
        dp[0][1]=-prices[0];
        dp[0][3]=-prices[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
            dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4]=max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);
        }
        return dp[len-1][4];
    }
};

1.确定dp数组以及下标的含义

dp[i][0] 不操作

dp[i][1]第一次持有股票

dp[i][2]第一次不持有股票

dp[i][3]第二次持有股票

dp[i][4]第二次不持有股票

2.确定递推公式

  dp[i][1]的值可以沿用前一次的值（dp[i-1][1]）和第一次买入股票（dp[i-1][0]-prices[i]）
  dp[i][2]的值可以沿用前一次的值（dp[i-1][2]）和第一次卖出股票（dp[i-1][1]+prices[i]）
  dp[i][3]的值可以沿用前一次的值（dp[i-1][3]）和第二次买入股票（dp[i-1][2]-prices[i]）
  dp[i][4]的值可以沿用前一次的值（dp[i-1][4]）和第二次卖出股票（dp[i-1][3]+prices[i]）

3.dp数组的初始化

dp[i][0] 不操作为0

dp[i][1]第一次持有股票 为-prices[i]

dp[i][2]第一次不持有股票 为0

dp[i][3]第二次持有股票  为-prices[0]

dp[i][4]第二次不持有股票 为0

4.确定遍历顺序

从前往后

5.（打印dp数组）