【代码随想录|二叉树递归法】

二叉树递归四道题

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226.翻转二叉树

题目链接https://leetcode.cn/problems/invert-binary-tree/description/

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)return NULL;
        swap(root->left,root->right);//根
        invertTree(root->left);//左
        invertTree(root->right);//右
        return root;
    }
};

这里递归法所谓的前中后序，就是看把根节点的左右指针交换（根）、整个左子树交换（左）还是把整个右子树交换（右）的顺序问题，这里前序遍历和后序遍历的结果其实是一样的，中序遍历要不同一点：比如先把整个左子树交换（左），把根结点的左右指针交换后（中），这个时候交换的右子树其实就是根结点交换过去的左子树（右），所以要用中序遍历的话用（左）（中）（左）才不会错。

101.对称二叉树

题目链接https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/description/

1、确定递归函数的参数和返回值   

给的是根节点，所以要不断比较两个左右结点的值，返回值是bool

2、确定终止条件

要比较两个指针是否相同，可以先把不相同的情况列举出来剩下的情况自然就是相等的了

(1)左结点为空，右结点不为空  返回false

(2)左结点不为空，右结点为空  返回false

(3)左结点不为空，右结点为空  返回true

(4)左节点不为空，右结点不为空，两节点不相等(递归)

只要不满足上面结点为空的条件的说明两个节点不为空，那就继续调用compare函数，假如调用的时候发现左节点不为空右结点为空，就会返回 0（false）最后赋值给outside也为0

(5)左节点不为空，右结点不为空，两节点相等(递归)

只要不满足上面结点为空的条件的说明两个节点不为空，那就继续调用compare函数，当最后left的左节点和right的右节点指向为空的时候会返回1（true）然后逐层返回outside为1

3、确定单层递归的逻辑

单层递归的逻辑就是处理 左右节点都不为空，且数值相同的情况。所以只能用后序遍历，判断左右子树的情况后才能进行判断inside和outside。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode*left,TreeNode*right){
        if(left==NULL&&right!=NULL)return 0;
        else if(left!=NULL&&right==NULL)return 0;
        else if(left==NULL&&right==NULL)return 1;
        //两个节点有值的情况:
        bool outside=compare(left->left,right->right);//左子树的左节点
        bool inside=compare(left->right,right->left);//左子树的右结点
        if(outside&&inside)return 1;//根  
        else return 0;
    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 1;
        else 
        return compare(root->left,root->right);
    }
};

104.二叉树的最大深度

题目链接https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree/description/

高度                                      深度

3                                             1

2                                             2

1                                             3

后序                                      前序

(左右中)                              (中左右)

求高度可以用后序遍历，把高度从叶子结点传到根节点

求深度可以用前序遍历，把高度从根节点传到叶子结点

这里用的是后序遍历，因为根节点的高度就等于二叉树的最大深度

1、确定递归函数的参数和返回值：

参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。

2、确定终止条件：

根节点为空的时候，就返回值为0，一直遍历到左节点为空的时候就返回值

3、确定单层递归的逻辑：

确定左结点的深度和右结点的深度，返回左右结点最大深度+1。

111.二叉树的最小深度

 题目链接https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree/description/

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        int leftwidth=minDepth(root->left);
        int rightwidth=minDepth(root->right);
        if(root->left==NULL&&root->right!=NULL) return rightwidth+1;//左节点为空，右节点不为空
        else if(root->left!=NULL&&root->right==NULL) return 1+leftwidth;//左结点不为空，右结点为空
        int result= min(leftwidth,rightwidth)+1;//当左右节点都不为空的时候
        return result;
    }
};

和求最大深度差不多，但是这里当左节点为空右节点还有子节点的时候直接返回min(leftwidth,rightwidth)+1的话就会返回这里空节点的深度，但是它不是叶子结点，所以要把特殊情况单独列出来。

1、确定递归函数的参数和返回值：

参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。

2、确定终止条件：

根节点为空的时候，就返回值为0，一直遍历到左节点为空的时候就返回值。

3、确定单层递归的逻辑：

当左节点为空右节点不为空要返回右节点的值+1，当左节点不为空右节点为空要返回左节点的值+1，左右节点都不为空的时候，就返回最小值+1。