数理统计【学习笔记】概率论基础2

使用书籍：《数理统计》（湘潭大学出版社）
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1.2 随机变量及其分布

【分布函数的定义】

【分布函数的性质】

【课后习题1】

①先使用上方**分布函数的性质（1）**求的 a = 1，即得F(x) = 1-e^-x
②指数分布的概率密度形如 f(x) = F^’(x) = e^-x

【离散型随机变量】

【几种常见的离散型随机变量的概率分布】

再补充一个：几何分布
P(A) = p，第k次某件事首次发生，前k-1次未发生
P{X = k} = (1-p)^k-1p X~G（p）

【连续型随机变量】

【概率密度和分布函数的关系】及【概率密度函数的性质】

【几种常见的连续型随机变量的概率分布】

【多维随机变量及其分布】

①联合分布函数及其性质

②联合密度函数

【二维随机变量及其分布】

1、定义

2、性质
二维分布函数的性质除了n元分布函数介绍的三条外，再补充一条重要性质:
【二维随机变量的概率函数及性质】
1、离散型
2、连续型

【边缘分布】

1、离散型

理解：

2、连续型

！！！：边缘分布函数由联合分布函数惟一确定；反之不然，即不同的分布函数可能有相同的边缘分布函数。

【随机变量的独立性】

【离散型和连续型】

【条件分布】

形同P(A|B)=$\frac{P(AB)}{P(B)}$