【Leetcode每日一题（Days6）】72.编辑距离

【昨天看一篇论文看到一个没见过的算法(Levenshtein Distance),想着说写写这个的代码，在查资料的时候看到Leetcode上有对应的题目，就拿来做做】

题目描述

72.编辑距离

学习

学习资料
Aaron Zhu知乎：浅谈Levenshtein Distance莱文斯坦距离算法
代码随想录视频讲解：动态规划终极绝杀！ LeetCode：72.编辑距离

对于两个字符串A、B而言，字符串A的前i个字符和字符串B的前j个字符的莱文斯坦距离符合如下公式：

解释
【情况一】：至少存在一个字符串为空串
在这种情况下（假设字符串B 为空串），字符串A转换成字符串B需要做len(A)次操作
【情况二】：两个字符串均不为空串
在当前对比字符相同的情况下，继续往前，查看当前字符之前的子字符串需要多少次操作；
如果当前对比字符不相同，计算【插入、删除和替换】这三个操作哪个为最小操作次数
【插入】and 【删除】：dfs(i, j-1)、dfs(i-1, j) —— 对word1的插入或者删除操作，反过来想其实就是对word2的删除或者插入操作
【替换】：dfs(i-1,j-1) —— 同时往前移一个字符
※【一定不要忘记 +1，这个代表的就是一次插入、删除或者替换操作】

解答

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        n, m = len(word1), len(word2)
        @cache 
        def dfs(i,j):
            if i< 0:
                return j+1
            if j< 0:
                return i+1
            if word1[i] == word2[j]:
                return dfs(i-1,j-1)
            return min(dfs(i-1, j),dfs(i,j-1),dfs(i-1,j-1)) +1
        return dfs(n-1, m-1)