算法与数据结构笔记四

          摘录From大话数据结构。

 1.图

    图(Graph)是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常标示为：G(v,e),其中G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。

  

  需要注意的是，线性表中我们把数据元素叫做元素，树中将数据元素叫结点，在图中数据元素，我

我们则称之为 订单(Vertex).顶点的集合V有穷非空的。

   无向边：若顶点v1到v2之间的边没有方向，则称这条边为无向边（Edge),用无序偶对(vi,vj)来标示。

如果图中任意两个顶点之间的边都是无向边，则称该图为无向图。

   有向边：若从顶点vi到vj的边有方向，则称这条边为有向边，也成为弧(Arc),用有序偶<vi,vj>来表示，其中

vi成为弧尾(Tail),vj称为弧头(Head).如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，则称该图为有向图。比如顶点A指向顶点B的一个图，<A,D>标示弧，不能写成<D,A>。

  在图中，若不存在顶点到其自身的边，且同一条边不重复出现，则称这样的图为简单图，下面俩图是不满足的，不满足的！

  在无向图中，如果任意两个顶点之间都存在边，则称该图为无向完全图。如下：

在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧，则称该图为有向完全图。

如下：

  结论：对于n个订单和e条边的图，无向图 0 <= e <=  n(n-1)/2,有向图 0 <=  e <= n (n-1)

   

   与图的边或弧相关的数叫权（Weight),带权的图成为网。

   连通图是指从一个顶点到另外一个顶点，一定有路径可以到达。

 还有其他图的一些概念。

 2.图的存储结构

   图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来标示图，一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组(成为邻接矩阵)

存储图中的边或弧的信息。如下：

邻接矩阵是不错的一种图存储结构，但是对于边数相对顶点较少的图，这种结构对存储空间是极大浪费的。比如下面的图，浪费空间：

我们用数组+链表结合的存储方式，即邻接表的方式来存储。

 

十字链表：