本文探讨了两个关于斐波那契数列的趣题。第一个问题是寻找满足勾股定理的斐波那契数三元组，解答指出这样的组合不存在。第二个问题涉及由连续斐波那契数定义的四面体体积，结论表明这些点共面，因此体积为零。
问题1： 请找出所有满足a^2 + b^2 = c^2的三元组(a,b,c)，其中a、b、c三个数都是Fibonacci数。
答案： 你被忽悠了。注意到一组勾股数中绝对不可能有相等的数，而对于任意的m < n < p，以Fm、Fn、Fp为边长的三角形都不存在，因为Fm + Fn ≤ Fn-1 + Fn = Fn+1 ≤ Fp始终成立。
问题2： 求以(Fn, Fn+1, Fn+2)、(Fn+3, Fn+4, Fn+5)、(Fn+6, Fn+7, Fn+8)、(Fn+9, Fn+10, Fn+11)为顶点的四面体的体积，其中Fn表示第n个Fibonacci数。
答案： 你又被忽悠了。事实上，这个四面体根本就不存在。事实上，对任意m、n、p、q，以(Fm, Fm+1, Fm+2)、(Fn, Fn+1, Fn+2)、(Fp, Fp+1, Fp+2)、(Fq, Fq+1, Fq+2)为顶点的四面体都不存在，因为它们都落在平面x+y=z上，四个点共面，所构成的四面体体积总为0。
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