Proofs Without Words电子书下载

本书名为《Proofs Without Words》,是一本通过图形而非文字来展示数学定理证明的独特书籍。全书约150页,每一页都用一张图配合几个式子给出一个经典定理的直观证明,带给读者惊喜和思考。
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    上一篇日志出自我偶然发现的一本非常精彩的数学书叫做Proofs Without Words,可惜网上只有书里的一部分预览。我苦苦寻找这本书的电子版,但一直没能找到。强大的网友primenumber在那篇日志中留下评论,与大家分享了这本书的完整电子版的下载链接。这果然是一本牛书,全书大概150页,书里面基本上没有文字,一页一页翻起来就如图看漫画书一样,很快就能翻完。每一页都用一张图配几个式子给出了一个经典定理的证明,能带给人很多惊喜和思考。为了全面贯彻“书是人类进步的阶梯,电子书是人类进步的电梯”的精神,我把这本书放到我自己的空间里,希望大家能够喜欢。

    点击此处下载。看djvu的软件可以在这里找到。我用的这个

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Stable Diffusion 3.5 (SD 3.5) 是由 Stability AI 推出的新一代文本到图像生成模型,相比 3.0 版本,它提升了图像质量、运行速度和硬件效率

内容概要:本文围绕六自由度机械臂的人工神经网络(ANN)设计展开,重点研究了正向与逆向运动学求解、正向动力学控制以及基于拉格朗日-欧拉法推导逆向动力学方程,并通过Matlab代码实现相关算法。文章结合理论推导与仿真实践,利用人工神经网络对复杂的非线性关系进行建模与逼近,提升机械臂运动控制的精度与效率。同时涵盖了路径规划中的RRT算法与B样条优化方法,形成从运动学到动力学再到轨迹优化的完整技术链条。; 适合人群:具备一定机器人学、自动控制理论基础,熟悉Matlab编程,从事智能控制、机器人控制、运动学六自由度机械臂ANN人工神经网络设计:正向逆向运动学求解、正向动力学控制、拉格朗日-欧拉法推导逆向动力学方程(Matlab代码实现)建模等相关方向的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①掌握机械臂正/逆运动学的数学建模与ANN求解方法;②理解拉格朗日-欧拉法在动力学建模中的应用;③实现基于神经网络的动力学补偿与高精度轨迹跟踪控制;④结合RRT与B样条完成平滑路径规划与优化。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码动手实践,先从运动学建模入手,逐步深入动力学分析与神经网络训练,注重理论推导与仿真实验的结合,以充分理解机械臂控制系统的设计流程与优化策略。
zkLLM(针对大语言模型的零知识证明)是一种将零知识证明技术应用于大语言模型的方案。在论文“zkLLM: Zero Knowledge Proofs for Large Language Models”中,其核心目标是在保护大语言模型隐私的同时,证明模型计算的正确性。 从原理上来说,零知识证明允许一方(证明者)向另一方(验证者)证明某个陈述是正确的,而无需透露除了该陈述为真之外的任何额外信息。在大语言模型的场景下,证明者可以是运行大语言模型推理的一方,验证者可以是需要确认推理结果正确性但又不希望获取模型内部参数和中间计算过程的一方。 在应用方面,zkLLM具有重要价值。例如在数据隐私保护上,对于一些敏感数据输入到模型进行推理时,使用zkLLM可以确保数据的隐私性,同时让验证者相信模型输出的结果是基于正确的计算得出的。在模型知识产权保护上,模型所有者可以在不泄露模型具体参数的情况下,向客户证明模型推理结果的正确性,避免模型被盗用。 在技术实现上,可能需要解决一些挑战。大语言模型的计算复杂度高,生成零知识证明需要处理大量的计算和数据,这对计算资源和时间成本提出了很高要求。同时,如何高效地将零知识证明算法与大语言模型的架构进行集成也是一个需要解决的问题。 ```python # 这里只是一个简单示意,并非实际可运行的zkLLM代码 # 假设我们有一个简单的模型推理函数 def simple_llm_inference(input_data): # 模拟大语言模型的推理过程 return input_data * 2 # 模拟生成零知识证明 def generate_zk_proof(input_data, output_data): # 这里应该是复杂的零知识证明生成算法 # 实际中需要使用专门的密码学库 return "proof" # 模拟验证零知识证明 def verify_zk_proof(proof): # 这里应该是复杂的零知识证明验证算法 return True input_data = 5 output_data = simple_llm_inference(input_data) proof = generate_zk_proof(input_data, output_data) is_valid = verify_zk_proof(proof) print(f"Proof is valid: {is_valid}") ```
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