【前推回代法】含有分布式电源的三相不平衡配电网潮流计算【IEEE33节点】附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

1. 前沿洞察：问题的诞生与研究价值

在新能源革命与新型电力系统建设的浪潮下，分布式电源（DG，如光伏、风电、储能等）的规模化接入成为配电网发展的核心趋势。配电网作为电力系统与用户连接的“最后一公里”，其运行状态直接关乎供电可靠性、电能质量与运行经济性。然而，实际配电网普遍存在三相负荷不对称、线路参数不平衡等问题，叠加分布式电源的随机性、波动性输出特性，使得配电网的三相不平衡特征愈发显著，传统潮流计算方法面临严峻挑战。

潮流计算是配电网规划设计、运行调度、故障诊断的基础核心技术，其核心目标是求解系统各节点的电压（幅值与相位）、支路功率等关键运行参数。对于含分布式电源的三相不平衡配电网，传统基于对称假设的潮流计算方法（如牛顿-拉夫逊法）已不再适用——这类方法忽略了三相不平衡带来的零序、负序分量影响，同时难以精准适配分布式电源的不同并网控制策略。此外，配电网具有“辐射状拓扑、R/X比值大、节点数量多”的特点，要求潮流计算方法具备计算效率高、收敛性好、易于实现的优势。

前推回代法（Forward-Backward Sweep，FBS）凭借其原理简洁、计算量小、收敛速度快的特点，成为辐射状配电网潮流计算的主流方法。但原始前推回代法未考虑三相不平衡特性与分布式电源的接入影响，无法直接应用于新型配电网场景。因此，研究适用于含分布式电源的三相不平衡配电网的改进前推回代法，并基于IEEE33节点标准测试系统进行验证，具有重要的理论意义与工程应用价值：从理论层面，可完善三相不平衡配电网潮流计算的理论体系；从工程层面，能为含分布式电源配电网的精准调控与优化运行提供可靠的计算工具。

2. 核心基础：三相不平衡配电网与前推回代法原理

2.1 三相不平衡配电网的数学建模

三相不平衡配电网的潮流计算需基于相分量模型，充分考虑各相参数的差异与三相耦合关系。其核心建模思路是将线路、负荷、分布式电源等元件均采用相分量表示，构建基于节点电压方程的数学模型。

对于配电网线路元件，采用π型等效电路的相分量模型。假设线路为均匀传输线，其相分量阻抗矩阵Z（3×3矩阵）可表征各相之间的耦合关系，其中元素Z（i,j=a,b,c）表示第i相导体与第j相导体之间的单位长度阻抗（包含电阻与电抗）。线路的对地导纳矩阵Y同理，表征各相对地的泄漏导纳。

对于负荷元件，三相不平衡负荷采用相分量功率模型描述。根据实际负荷特性，可分为恒功率负荷（PQ负荷）、恒阻抗负荷（Z负荷）与恒电流负荷（I负荷），其中恒功率负荷最为常见。设节点i各相的负荷功率为S = P + jQ，则根据功率平衡关系，可推导得到各相负荷电流与节点电压的关系：I* = S / U*（其中“*”表示共轭复数）。

对于分布式电源，需根据其并网控制策略建立相分量模型。常见的控制策略包括PQ控制（恒有功、恒无功输出）、PV控制（恒有功、恒电压幅值输出）与V/f控制（恒电压幅值、恒频率输出）。以PQ控制的分布式电源为例，其相分量模型表现为向电网注入固定的三相有功功率P与无功功率Q，本质上可视为“负负荷”，通过功率平衡关系融入潮流计算。

2.2 原始前推回代法的核心原理

原始前推回代法基于辐射状配电网的拓扑特性，通过“回代计算支路电流”与“前推计算节点电压”两个迭代过程，直至节点电压收敛至满足精度要求。其核心逻辑如下：

第一步，初始化设定。假设配电网根节点（通常为变电站母线，视为平衡节点，电压已知）的电压，初始化所有负荷节点的电压（通常设为额定电压）。

第二步，回代过程（从负荷端到根节点）。根据节点负荷功率与初始化电压，计算各节点的负荷电流；再根据辐射状拓扑的支路连接关系，从最末端节点开始，逐级向根节点回溯，累加计算各支路的电流（基于KCL定律）。

第三步，前推过程（从根节点到负荷端）。根据回代得到的支路电流与线路阻抗，从根节点开始，逐级向前推导各节点的电压（基于KVL定律）：U = U - Z × I（其中j为i的父节点，Z为j-i支路的阻抗，I为j-i支路的电流）。

第四步，收敛判断。对比本次前推得到的节点电压与上一次迭代的节点电压，若所有节点电压的差值均小于预设精度阈值（如10 p.u.），则迭代收敛，输出潮流计算结果；否则，以本次前推得到的节点电压作为新的初始化电压，重复第二步至第四步，直至收敛。

2.3 改进前推回代法的适配优化（含DG与三相不平衡）

为适配三相不平衡与分布式电源接入场景，需对原始前推回代法进行两方面核心改进：

一是引入相分量迭代机制。将原始方法中的单相迭代扩展为三相迭代，回代过程中计算各相的负荷电流与支路电流，前推过程中分别计算各相的节点电压，充分考虑三相之间的耦合关系。例如，回代过程中，某节点a相的负荷电流I* = (P + jQ) / U*，同理计算I、I；支路电流则通过累加下游各相负荷电流与分布式电源注入电流得到。

二是融入分布式电源的相分量模型。根据分布式电源的控制策略，在回代过程中修正节点电流：对于PQ控制的DG，其注入电流I* = (P + jQ) / U*，节点的总电流为负荷电流与DG注入电流的代数和；对于PV控制的DG，需在迭代过程中调整其无功输出，确保节点电压幅值恒定，通常通过引入无功功率修正环节实现。

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