【数学信号检测】基于扩展OFDM-IM及低复杂度检测器研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

这篇文章聚焦无线通信中的正交频分复用（OFDM）技术，提出 “扩展正交频分复用索引调制（S-OFDM-IM）” 方案，通过沃尔什 - 哈达玛（WH）、扎多夫 - 朱（ZC）等预编码矩阵，将激活子载波的非零数据符号及其索引扩展并压缩到所有子载波，同时设计三种低复杂度检测器，最终在提升传输分集（利用多径和索引分集）的同时，降低检测复杂度，且比特误码性能优于传统基准方案。

一、文章题目

带预编码矩阵和低复杂度检测设计的扩展正交频分复用索引调制（Spread OFDM-IM With Precoding Matrix and Low-Complexity Detection Designs）

二、摘要

本文提出一种新型扩展正交频分复用索引调制（S-OFDM-IM）方案，该方案采用沃尔什 - 哈达玛（WH）和扎多夫 - 朱（ZC）等预编码矩阵，对激活子载波的非零数据符号及其索引进行扩展，再将其压缩到所有可用子载波中。此举旨在通过同时利用多径分集和索引分集，提升传输分集性能。

在性能分析方面，本文推导了比特误码概率（BEP），以深入理解分集增益和编码增益，尤其分析了选择不同扩展矩阵对这些增益的影响。研究发现，使用原始 WH 和 ZC 矩阵的旋转版本，可进一步改善 BEP 性能 —— 旋转矩阵能使 S-OFDM-IM 获得最大分集增益（即子载波数量），而基准方案的分集增益通常受限于 2。

此外，本文提出三种低复杂度检测器，分别是最小均方误差对数似然比检测器（MMSE-LLR）、索引模式最小均方误差检测器（IP-MMSE）和增强型索引模式最小均方误差检测器（EIP-MMSE），它们能实现不同程度的复杂度与可靠性平衡。仿真结果表明，S-OFDM-IM 的性能优于各类基准方案。

三、引言

索引调制（IM）是一种新兴技术，除传统 M 进制调制符号外，还利用激活信道的索引传递信息。IM 概念最初在码分多址系统中提出，随后被应用于正交频分复用（OFDM）技术，形成正交频分复用索引调制（OFDM-IM）方案。

OFDM-IM 仅激活部分子载波，通过 M 进制复数据符号和激活子载波索引共同承载数据比特，只需调整激活子载波数量，就能在频谱效率（SE）和可靠性之间实现平衡，且相比传统 OFDM，具有更高的能效（EE）和可靠性，因此近年来受到研究者广泛关注。

现有研究中，学者们通过多种方式优化 OFDM-IM 性能，例如放宽激活子载波数量以增加索引比特、设计贪心检测器、分析信道状态信息（CSI）不确定时的误码率（BER）、探索多输入多输出（MIMO）系统中的应用等。同时，也有方案尝试提升 OFDM-IM 的传输分集，如坐标交织 OFDM-IM（CI-OFDM-IM）、压缩感知辅助 OFDM-IM 等，但这些方案或复杂度较高，或分集增益有限。

尽管预编码 / 扩展技术在传统 OFDM 中已发展成熟，可有效提升多径分集增益，但目前文献中尚未充分挖掘预编码 OFDM-IM 同时利用多径分集和索引分集的潜力。基于此，本文提出 S-OFDM-IM 方案，以最大化 OFDM-IM 的传输分集性能。

 四、结论

本文提出一种新型 S-OFDM-IM 方案，将多种扩展矩阵引入 OFDM-IM 框架，以提升 OFDM-IM 的可靠性。具体而言，该方案采用 WH 和 ZC 扩展矩阵，对非零数据符号和索引符号进行扩展，并将其压缩到所有子载波中，从而同时利用多径分集和索引分集，显著提升 OFDM-IM 的传输分集性能。

通过对比特误码概率（BEP）的分析，本文明确了不同扩展矩阵对分集增益和编码增益的影响，并发现使用 WH 和 ZC 矩阵的旋转版本，可进一步提升性能 —— 这些旋转矩阵能使 S-OFDM-IM 获得最大分集增益，其中旋转 ZC 矩阵的性能始终最优。

此外，本文提出的三种低复杂度检测器（MMSE-LLR、IP-MMSE、EIP-MMSE），其复杂度均与调制阶数 M 无关。仿真结果表明，即便使用低复杂度检测器，S-OFDM-IM 的性能仍优于各类基准方案。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

 % a=avSNR*diag(h(:,jj))*sc;

               Q=zeros(N,1);

                if(ZM==1)

                   % h2=inv(a'*a)*a';

                   Q=hh.^-1;

                else

                    %h2=inv(a'*a+eye(N))*a';

                    for t=1:N

                        Q(t)=conj(hh(t))./(abs(hh(t)).^2+1);

                    end

                end

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