【图像修复】基于曲率驱动扩散CDD彩色图像修复附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

核心结论：CDD 彩色图像修复以 “曲率控制扩散强度 + 多通道协同优化” 为核心，通过偏微分方程（PDE）驱动像素平滑填充缺损，既保证修复区域与背景的连续性，又能精准保留图像边缘细节，适配划痕、遮挡等常见缺损场景。

---

一、核心原理与问题建模

1. CDD 核心逻辑

曲率驱动扩散（Curvature-Driven Diffusion）是一种自适应扩散修复算法，核心优势是 “边缘感知”：

• 平滑区域（曲率小）：扩散系数大，像素快速扩散填充缺损，保证修复效率。

• 边缘区域（曲率大）：扩散系数小，抑制跨边缘扩散，避免边缘模糊，保留图像结构。

• 扩散方程核心形式：∂u/∂t = div(g(κ)∇u)，其中κ为图像曲率，g(κ)为曲率驱动的扩散系数函数（通常取g(κ)=1/(1+κ²)，曲率越大，扩散越弱）。

2. 彩色图像修复建模

（1）修复目标

• 填充缺损区域（如划痕、遮挡），使修复后像素与周围环境视觉一致。

• 保留图像原有边缘、纹理和色彩饱和度，避免偏色或细节丢失。

• 保证修复区域的平滑过渡，无明显人工痕迹。

（2）关键约束

• 通道一致性：RGB 三通道修复需同步，避免通道间色彩偏移。

• 扩散连续性：缺损边界处像素梯度连续，无突变。

• 迭代稳定性：扩散过程收敛，不出现振荡或过度模糊。

（3）缺损区域定义

通过掩码（Mask）标记缺损：设图像为I(x,y,c)（x,y为像素坐标，c∈{R,G,B}为通道），掩码M(x,y)满足：

• M(x,y)=0

  ：正常区域，像素保持不变。

• M(x,y)=1

  ：缺损区域，需通过 CDD 扩散修复。

---

二、彩色图像 CDD 适配设计

彩色图像含多通道，直接对 RGB 通道独立修复易导致色彩失衡，需针对性优化：

1. 通道处理策略（YCbCr 空间优先）

• 转换逻辑：将 RGB 图像转换为 YCbCr 空间（亮度通道 Y + 色度通道 Cb、Cr）。

• 修复分工：

  • 亮度通道 Y：承载图像边缘、纹理等结构信息，用 CDD 重点修复，保证细节保留。

  • 色度通道 Cb、Cr：色彩信息相对平滑，用轻度 CDD 扩散或简单均值填充，避免色彩失真。

• 优势：分离结构与色彩，减少通道间干扰，修复效率更高、色彩更稳定。

2. 曲率计算优化（适配彩色结构）

曲率κ是 CDD 的核心控制量，需基于图像梯度计算，彩色图像中优化为：

1. 计算亮度通道 Y 的梯度∇Y = (∂Y/∂x, ∂Y/∂y)（结构信息主要集中在 Y 通道）。

2. 通过梯度二阶导数计算曲率：κ = div(∇Y/||∇Y||)（单位梯度的散度，表征边缘弯曲程度）。

3. 扩散系数g(κ)：采用g(κ) = exp(-ακ²)（α=5~10，可调节边缘保留强度），兼顾平滑与保边。

3. 迭代扩散控制（避免过度修复）

• 迭代步长Δt：取0.01~0.1，步长过大会导致振荡，过小则修复速度慢。

• 终止条件：当缺损区域内像素梯度变化量<1e-4，或迭代次数达到阈值（通常 50~200 次），停止扩散。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

n = 1;

a=5;

IterTimes=150;

%利用逻辑运算提取掩模

MASK=~(Img>=251); %人为选择阈值

figure(3);imshow(MASK);

while n <= IterTimes

%更新修复区域内每点值

for i = 2:width-1

for j = 2:height-1

% if (MASK(i,j+1) == 255)|(MASK(i,j-1) == 255)|(MASK(i+1,j) == 255)|(MASK(i-1,j) == 255)

if MASK(i,j) == 0

if MASK(i,j) == 0

%计算w1,w2,w3,w4

gridw2 = (V(i,j)-V(i-1,j))^2+((V(i-1,j-1)-V(i-1,j+1))/2)^2;

gride2 = (V(i,j)-V(i+1,j))^2+((V(i+1,j-1)-V(i+1,j+1))/2)^2;

grids2 = (V(i,j)-V(i,j-1))^2+((V(i-1,j-1)-V(i+1,j-1))/2)^2;

gridn2 = (V(i,j)-V(i,j+1))^2+((V(i-1,j+1)-V(i+1,j+1))/2)^2;

a1 = 1/sqrt(gridw2+a);

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化

🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇

5 往期回顾扫扫下方二维码