【路径规划】基于A星 PRM PSO粒子群算法实现机器人路径规划附Matlab代码

原创于 2025-11-08 13:50:59 发布 · 787 阅读

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#算法 #机器人 #matlab

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🔥 内容介绍

一、引言：机器人路径规划的 “核心诉求” 与算法选型逻辑

在仓储分拣、工业巡检、自动驾驶等场景中，机器人路径规划的核心目标是：在有障碍物的环境中，找到一条 “从起点到终点” 的最优路径—— 既要满足 “无碰撞”（避障），又要兼顾 “路径短、耗时少、能耗低”（最优性），还需适配不同环境复杂度：

简单静态环境（如空旷仓库）：需快速规划短路径，对实时性要求高；

复杂多障碍环境（如密集货架、动态行人）：需灵活避障，避免陷入局部最优；

动态环境（如移动障碍物）：需实时调整路径，兼顾鲁棒性与响应速度。

而A 星、PRM（概率路图）、PSO（粒子群算法）正是覆盖不同场景的 “黄金组合”：A 星擅长静态简单环境的快速寻优，PRM 适配复杂多障碍场景，PSO 适合动态环境的实时调整。本文从原理拆解、代码实现、性能对比三个维度，教你快速落地三种算法的路径规划方案。

二、核心算法：3 种路径规划算法的 “原理 + 适配场景”

（一）A 星算法：静态环境的 “快速寻优王者”

A 星（A*）是基于启发式搜索的经典算法，核心优势是 “兼顾效率与最优性”，适合静态、障碍物分布简单的场景（如空旷仓储、无动态干扰的车间）：

核心原理：通过 “代价函数” 引导搜索方向，公式为 f(n) = g(n) + h(n)：

g(n)：起点到当前节点 n 的实际代价（如路径长度）；

h(n)：当前节点 n 到终点的预估代价（启发函数，如欧氏距离、曼哈顿距离）；

关键步骤：

栅格地图建模：将环境划分为 “可行栅格（无障碍物）” 和 “不可行栅格（障碍物）”；

开放列表 + 关闭列表：开放列表存储待探索节点，关闭列表存储已探索节点，避免重复搜索；

迭代搜索：每次从开放列表选择 f (n) 最小的节点，扩展邻域节点，直到找到终点；

改进点：传统 A 星易在狭长通道陷入局部最优，优化方案为 “双向 A 星”（同时从起点和终点搜索，相遇时终止），规划速度提升 30%。

（二）PRM 算法：复杂多障碍环境的 “灵活避障利器”

PRM（Probabilistic Roadmap，概率路图）是基于采样的算法，核心优势是 “适配高维复杂环境”，适合障碍物密集、环境不规则的场景（如密集货架仓库、室内复杂布局）：

核心原理：通过 “随机采样 + 路径图构建”，将复杂环境转化为 “图搜索问题”：

随机采样：在环境中随机生成大量采样点，剔除与障碍物碰撞的点；

构建 Roadmap：对采样点进行邻域搜索，若两点间无障碍物阻挡，则连接为边，形成概率路图；

路径搜索：在 Roadmap 中用 Dijkstra 或 A 星算法，寻找起点到终点的最短路径；

改进点：传统 PRM 采样均匀性差，优化方案为 “自适应采样”（在障碍物边界和路径稀疏区域增加采样密度），避障成功率从 82% 提升至 96%。

（三）PSO 粒子群算法：动态环境的 “实时优化方案”

PSO（Particle Swarm Optimization）是群体智能算法，核心优势是 “动态响应快、多目标优化能力强”，适合动态障碍物环境（如行人移动、临时障碍物）或多目标需求（路径短 + 能耗低）：

核心原理：模拟鸟群觅食行为，每个粒子代表一条候选路径，通过群体协作寻找最优解：

粒子编码：将路径用 “节点序列” 或 “连续坐标” 编码（如栅格地图中，粒子位置为栅格索引序列）；

适应度函数：综合路径长度、避障距离、能耗等目标（如 fitness = α·L + β·O + γ·E，L 为路径长度，O 为避障惩罚，E 为能耗）；

迭代更新：粒子通过 “个体最优（pBest）” 和 “全局最优（gBest）” 更新位置，公式为：

v_new = w·v_old + c1·r1·(pBest - x) + c2·r2·(gBest - x)

x_new = x + v_new

改进点：传统 PSO 易陷入局部最优，优化方案为 “动态惯性权重 w”（线性递减从 0.9 到 0.4），平衡全局探索与局部开发。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% Environment set up

function [start, target, obstacles] = Map(value)

if value == 1

% environment 1

start = [10,2];

target = [10,39];

obstacles = [1,7; 2,7; 3,7; 4,7; 5,7; 6,7; 7,7;

1,8; 2,8; 3,8; 4,8; 5,8; 6,8; 7,8;

14,7; 15,7; 16,7; 17,7; 18,7; 19,7; 20,7;

14,8; 15,8; 16,8; 17,8; 18,8; 19,8; 20,8;

6,15; 7,15; 8,15; 9,15; 10,15; 11,15; 12,15; 13,15; 14,15; 15,15;

6,16; 7,16; 8,16; 9,16; 10,16; 11,16; 12,16; 13,16; 14,16; 15,16;

3,23; 4,23; 5,23; 6,23; 7,23; 8,23;

3,24; 4,24; 5,24; 6,24; 7,24; 8,24;

13,23; 14,23; 15,23; 16,23; 17,23; 18,23;

13,24; 14,24; 15,24; 16,24; 17,24; 18,24;

7,31; 8,31; 9,31; 10,31; 11,31; 12,31; 13,31; 14,31;

7,32; 8,32; 9,32; 10,32; 11,32; 12,32; 13,32; 14,32;];

elseif value == 2

% environment 2

start = [2,2];

target = [19,39];

obstacles = [3,4; 4,4; 5,4; 6,4; 7,4; 8,4; 9,4; 10,4; 11,4; 12,4; 13,4; 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5; 13,5;

3,6; 4,6; 5,6; 6,6; 7,6; 8,6; 9,6; 10,6; 11,6; 12,6; 13,6; 3,7; 4,7; 5,7; 6,7; 7,7; 8,7; 9,7; 10,7; 11,7; 12,7; 13,7;

6,8; 7,8; 8,8; 9,8; 10,8; 11,8; 12,8; 13,8; 6,9; 7,9; 8,9; 9,9; 10,9; 11,9; 12,9; 13,9; 6,10; 7,10; 8,10; 9,10; 10,10; 11,10; 12,10; 13,10;

6,11; 7,11; 8,11; 9,11; 10,11; 11,11; 12,11; 13,11; 6,12; 7,12; 8,12; 9,12; 10,12; 11,12; 12,12; 13,12; 6,13; 7,13; 8,13; 9,13; 10,13; 11,13; 12,13; 13,13;

6,14; 7,14; 8,14; 9,14; 10,14; 11,14; 12,14; 13,14; 11,15; 12,15; 13,15; 11,16; 12,16; 13,16; 11,17; 12,17; 13,17; 11,18; 12,18; 13,18; 11,9; 12,9; 13,9;

11,19; 12,19; 13,19; 11,20; 12,20; 13,20; 11,21; 12,21; 13,21; 11,22; 12,22; 13,22; 14,22; 15,22; 16,22; 17,22; 18,22; 11,23; 12,23; 13,23; 14,23; 15,23; 16,23; 17,23; 18,23;

11,24; 12,24; 13,24; 14,24; 15,24; 16,24; 17,24; 18,24; 11,25; 12,25; 13,25; 14,25; 15,25; 16,25; 17,25; 18,25; 11,26; 12,26; 13,26; 14,26; 15,26; 16,26; 17,26; 18,26;

11,27; 12,27; 13,27; 14,27; 15,27; 16,27; 17,27; 18,27; 16,28; 17,28; 18,28; 16,29; 17,29; 18,29; 16,30; 17,30; 18,30; 16,31; 17,31; 18,31; 16,32; 17,32; 18,32;

11,34; 12,34; 13,34; 11,35; 12,35; 13,35; 11,36; 12,36; 13,36; 11,37; 12,37; 13,37; 11,38; 12,38; 13,38; 11,39; 12,39; 13,39; 11,40; 12,40; 13,40;

7,34; 8,34; 9,34; 10,34; 7,35; 8,35; 9,35; 10,35; 7,36; 8,36; 9,36; 10,36; 7,37; 8,37; 9,37; 10,37; 7,38; 8,38; 9,38; 10,38; 7,39; 8,39; 9,39; 10,39; 7,40; 8,40; 9,40; 10,40;

1,21; 2,21; 3,21; 4,21; 5,21; 6,21; 7,21; 1,22; 2,22; 3,22; 4,22; 5,22; 6,22; 7,22; 1,23; 2,23; 3,23; 4,23; 5,23; 6,23; 7,23; 1,24; 2,24; 3,24; 4,24; 5,24; 6,24; 7,24;

1,24; 2,24; 3,24; 4,24; 5,24; 6,24; 7,24; 1,25; 2,25; 3,25; 4,25; 5,25; 6,25; 7,25; 1,26; 2,26; 3,26; 4,26; 5,26; 6,26; 7,26; 1,27; 2,27; 3,27; 4,27; 5,27; 6,27; 7,27;

8,21; 8,22; 8,23; 8,24; 8,25; 8,26; 8,27; 7,20; 8,20; 7,19; 8,19;

16,4; 17,4; 18,4; 19,4; 20,4; 16,5; 17,5; 18,5; 19,5; 20,5; 16,6; 17,6; 18,6; 19,6; 20,6; 16,7; 17,7; 18,7; 19,7; 20,7; 16,8; 17,8; 18,8; 19,8; 20,8; 15,4; 15,5; 15,6; 15,7; 15,8;];

else

% environment 3

start = [2,39];

target = [19,39];

obstacles = [1,14; 2,14; 3,14; 4,14; 5,14; 6,14; 7,14; 8,14; 1,13; 2,13; 3,13; 4,13; 5,13; 6,13; 7,13; 8,13; 1,12; 2,12; 3,12; 4,12; 5,12; 6,12; 7,12; 8,12;

1,11; 2,11; 3,11; 4,11; 5,11; 6,11; 7,11; 8,11; 1,10; 2,10; 3,10; 4,10; 5,10; 6,10; 7,10; 8,10; 1,9; 2,9; 3,9; 4,9; 5,9; 6,9; 7,9; 8,9;

10,12; 11,12; 12,12; 13,12; 14,12; 15,12; 16,12; 10,13; 11,13; 12,13; 13,13; 14,13; 15,13; 16,13; 10,14; 11,14; 12,14; 13,14; 14,14; 15,14; 16,14;

10,15; 11,15; 12,15; 13,15; 14,15; 15,15; 16,15; 10,16; 11,16; 12,16; 13,16; 14,16; 15,16; 16,16; 10,17; 11,17; 12,17; 13,17; 14,17; 15,17; 16,17;

10,18; 11,18; 12,18; 13,18; 14,18; 15,18; 16,18; 10,19; 11,19; 12,19; 13,19; 14,19; 15,19; 16,19; 10,20; 11,20; 12,20; 13,20; 14,20; 15,20; 16,20;

15,21; 16,21; 15,22; 16,22; 15,23; 16,23; 15,24; 16,24; 15,26; 16,26; 15,25; 16,25; 15,27; 16,27; 19,25; 20,25; 19,26; 20,26; 19,27; 20,27; 19,28; 20,28; 19,29; 20,29;

11,1; 12,1; 13,1; 14,1; 11,2; 12,2; 13,2; 14,2; 11,3; 12,3; 13,3; 14,3; 11,4; 12,4; 13,4; 14,4; 11,5; 12,5; 13,5; 14,5; 11,6; 12,6; 13,6; 14,6;

1,15; 2,15; 3,15; 4,15; 5,15; 6,15; 7,15; 8,15; 1,16; 2,16; 3,16; 4,16; 5,16; 6,16; 7,16; 8,16; 1,17; 2,17; 3,17; 4,17; 5,17; 6,17; 7,17; 8,17;

1,18; 2,18; 3,18; 4,18; 5,18; 6,18; 7,18; 8,18; 1,19; 2,19; 3,19; 4,19; 1,20; 2,20; 3,20; 4,20; 1,22; 2,22; 3,22; 4,22; 1,21; 2,21; 3,21; 4,21;

1,22; 2,22; 3,22; 4,22; 1,23; 2,23; 3,23; 4,23; 1,24; 2,24; 3,24; 4,24; 1,25; 2,25; 3,25; 4,25; 1,26; 2,26; 3,26; 4,26; 1,27; 2,27; 3,27; 4,27;

1,28; 2,28; 3,28; 4,28; 1,29; 2,29; 3,29; 4,29; 1,30; 2,30; 3,30; 4,30; 1,31; 2,31; 3,31; 4,31; 1,32; 2,32; 3,32; 4,32; 1,33; 2,33; 3,33; 4,33;

1,34; 2,34; 3,34; 4,34; 1,35; 2,35; 3,35; 4,35; 3,36; 4,36; 3,37; 4,37; 7,39; 8,39; 9,39; 10,39; 11,39; 12,39; 7,38; 8,38; 9,38; 10,38; 11,38; 12,38;

7,37; 8,37; 9,37; 10,37; 11,37; 12,37; 7,36; 8,36; 9,36; 10,36; 11,36; 12,36; 7,35; 8,35; 9,35; 10,35; 11,35; 12,35; 7,34; 8,34; 9,34; 10,34; 11,34; 12,34;

7,33; 8,33; 9,33; 10,33; 11,33; 12,33; 7,32; 8,32; 9,32; 10,32; 11,32; 12,32; 7,31; 8,31; 9,31; 10,31; 11,31; 12,31; 7,30; 8,30; 9,30; 10,30; 11,30; 12,30;

7,29; 8,29; 9,29; 10,29; 11,29; 12,29; 7,28; 8,28; 9,28; 10,28; 11,28; 12,28; 15,28; 16,28; 15,29; 16,29; 15,30; 16,30; 7,40; 8,40; 9,40; 10,40; 11,40; 12,40;

9,28; 10,28; 8,28; 11,28; 8,27; 11,27; 11,26; 8,26; 9,27; 10,27; 9,26; 10,26;];

end