【翼型】源涡流窗格计算给定数量的翼型 （NACA0006、NACA0012、NACA0018]）压力系数Matlab代码

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🔥 内容介绍

在航空领域，准确计算翼型的压力系数对于理解机翼的气动性能至关重要。源涡流窗格法（Source Vortex Panel Method）作为一种经典的数值计算方法，通过在翼型表面布置源和涡，将复杂的流场问题转化为可求解的代数方程组。本文将运用源涡流窗格法，对 NACA0006、NACA0012、NACA0018 三种翼型的压力系数进行计算，并分析其气动特性差异。

一、源涡流窗格法原理概述

源涡流窗格法的核心思想是将翼型表面离散为一系列的小面板（窗格），在每个面板上布置等强度的源和涡，通过叠加这些源和涡产生的流场，来模拟真实的绕翼型流动。假设翼型处于不可压缩、无粘性的二维定常流场中，根据速度势理论，流场中的速度可以通过速度势函数的梯度来表示。

对于每个面板，其表面的边界条件要求：在面板中点处，由源和涡产生的合速度与来流速度的叠加，应使得合速度与面板表面相切。通过建立这些边界条件方程，并结合库塔 - 茹科夫斯基（Kutta - Joukowski）条件（用于确定后缘处的环量），可以求解出每个面板上源和涡的强度。一旦得到源和涡的强度，就可以计算出翼型表面各点的速度，进而根据伯努利方程计算压力系数。

二、翼型参数与面板离散

（一）NACA 翼型参数

NACA0006、NACA0012、NACA0018 翼型均属于对称翼型，其名称中的数字具有特定含义。以 NACA0012 为例，“00” 表示对称翼型，“12” 表示翼型的最大相对厚度为弦长的 12%。同理，NACA0006 和 NACA0018 的最大相对厚度分别为 6% 和 18%。在计算中，设定翼型弦长 

c=1

 ，以简化计算过程。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% - Source panel strengths are constant, but can change from panel to panel

% - Geometric integral for X-direction: Nx(pj)

% - Geometric integral for Y-direction: Ny(pj)

%

% REFERENCE

% - [1]: Streamline Geometric Integral SPM, Nx(pj) and Ny(pj)

% Link: https://www.youtube.com/watch?v=BnPZjGCatcg

%

% INPUTS

% - XP : X-coordinate of computation point, P

% - YP : Y-coordinate of computation point, P

% - XB : X-coordinate of boundary points

% - YB : Y-coordinate of boundary points

% - phi : Angle between positive X-axis and interior of panel

% - S : Length of panel

% - numPan : Number of panels

% - jInd : Actual panel indices (not inter-airfoil panels)

%

% OUTPUTS

% - Nx : Value of X-direction geometric integral (Ref [1])

% - Ny : Value of Y-direction geometric integral (Ref [1])

% Initialize arrays

Nx = zeros(numPan,1); % Initialize Nx integral array

Ny = zeros(numPan,1); % Initialize Ny integral array

% Compute Nx and Ny

for j = 1:1:numPan % Loop over all panels

% Compute intermediate values

A = -(XP-XB(jInd(j)))*cos(phi(jInd(j))) - ... % A term

(YP-YB(jInd(j)))*sin(phi(jInd(j)));

B = (XP-XB(jInd(j)))^2+(YP-YB(jInd(j)))^2; % B term

Cx = sin(phi(jInd(j))); % Cx term (X-direction)

Dx = -(YP-YB(jInd(j))); % Dx term (X-direction)

Cy = -cos(phi(jInd(j))); % Cy term (Y-direction)

Dy = XP-XB(jInd(j)); % Dy term (Y-direction)

E = sqrt(B-A^2); % E term

if (~isreal(E))

E = 0;

end

% Compute Nx

term1 = 0.5*Cx*log((S(jInd(j))^2+2*A*S(jInd(j))+B)/B); % First term in Nx equation

term2 = ((Dx-A*Cx)/E)*(atan2((S(jInd(j))+A),E) - atan2(A,E)); % Second term in Nx equation

Nx(j) = term1 + term2; % Compute Nx integral

% Compute Ny

term1 = 0.5*Cy*log((S(jInd(j))^2+2*A*S(jInd(j))+B)/B); % First term in Ny equation

term2 = ((Dy-A*Cy)/E)*(atan2((S(jInd(j))+A),E) - atan2(A,E)); % Second term in Ny equation

Ny(j) = term1 + term2; % Compute Ny integral

% Zero out any NANs, INFs, or imaginary numbers

if (isnan(Nx(j)) || isinf(Nx(j)) || ~isreal(Nx(j)))

Nx(j) = 0;

end

if (isnan(Ny(j)) || isinf(Ny(j)) || ~isreal(Ny(j)))

Ny(j) = 0;

end

end

🔗 参考文献

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2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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