【优化控制】基于遗传算法GA和差分算法DE优化VTVL火箭姿态控制（串级PID控制结构 结合RK4动力学）附Matlab代码

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🔥 内容介绍

本研究针对垂直起降（VTVL）火箭的俯仰姿态控制难题，设计并实现了基于串级 PID 控制架构的俯仰姿态控制系统，同时引入遗传算法与差分进化算法对 PID 参数进行优化。通过精确模拟火箭在飞行过程中燃料消耗导致的质心和惯量变化、执行机构动态特性以及推力矢量控制限制等复杂动力学特性，构建了高逼真度的仿真环境。在控制架构上，采用外环俯仰角位置控制与内环角速度速率控制的串级结构，并运用 RK4 方法进行动力学仿真。在参数优化方面，设计综合考虑轨迹跟踪精度、动态性能和执行器平滑性的适应度函数，并采用时变权重策略实现飞行阶段自适应优化。仿真实验结果表明，该系统能够有效实现火箭俯仰姿态的稳定控制，验证了控制架构和优化算法的有效性，为 VTVL 火箭的姿态控制提供了可靠的技术方案。

关键词：垂直起降火箭；俯仰姿态控制；串级 PID；遗传算法；差分进化算法

一、引言

垂直起降（VTVL）火箭以其可重复使用的特性，成为降低太空探索成本、提高航天任务灵活性的关键技术方向 。在 VTVL 火箭的飞行过程中，精确的姿态控制是确保火箭安全稳定飞行、实现精准着陆的核心环节。俯仰姿态控制作为姿态控制的重要组成部分，直接影响火箭在垂直起降过程中的轨迹精度和稳定性 。然而，VTVL 火箭在飞行时面临着诸多复杂因素，如燃料消耗引起的质心和惯量变化、执行机构的动态特性以及推力矢量控制的限制等，这些因素增加了俯仰姿态控制的难度，对控制算法和系统设计提出了更高要求 。

传统的 PID 控制算法因结构简单、鲁棒性强，在姿态控制领域得到广泛应用。但常规 PID 参数难以适应 VTVL 火箭复杂多变的动力学特性，控制性能受限。遗传算法和差分进化算法作为智能优化算法，能够在复杂参数空间中搜索最优解，为 PID 参数优化提供了新途径 。因此，开展基于串级 PID 控制架构，并结合遗传算法 / 差分进化算法优化的 VTVL 火箭俯仰姿态控制系统研究，具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、系统建模与动力学特性分析

2.1 火箭动力学模型

考虑燃料消耗导致的质心和惯量变化，建立 VTVL 火箭的动力学模型。火箭的运动方程包括质心运动方程和绕质心的转动方程 。在质心运动方程中，考虑火箭受到的重力、推力以及空气阻力的作用；在转动方程中，考虑推力矢量控制产生的力矩以及空气动力矩的影响。随着燃料的消耗，火箭的质量不断减小，质心位置和转动惯量也随之改变，这些变化将直接影响火箭的动力学特性。

2.2 执行机构动态特性建模

执行机构的动态特性对火箭的姿态控制性能有着重要影响。本研究将执行机构建模为一阶滞后环节，并考虑噪声干扰 。一阶滞后环节能够反映执行机构的响应延迟特性，而噪声的引入则更贴近实际工作环境，使模型更具真实性。通过对执行机构动态特性的准确建模，可以更好地设计控制算法，提高系统的控制精度和响应速度。

2.3 推力矢量控制建模

推力矢量控制是实现火箭姿态调整的关键手段。在本系统中，考虑万向节角度限制在 ±15° 。通过控制万向节的角度，改变推力的方向，从而产生相应的力矩，实现对火箭俯仰姿态的控制。在建模过程中，需要考虑万向节角度限制对推力方向和力矩大小的影响，确保控制算法在实际可行的范围内进行姿态调整。

三、串级 PID 控制架构设计

3.1 外环俯仰角控制（位置环）

外环以火箭的俯仰角 θ 作为控制对象，其主要任务是使火箭的实际俯仰角能够快速、准确地跟踪期望的俯仰角轨迹 。外环 PID 控制器根据俯仰角的偏差，输出角速度的参考值，作为内环的输入信号。通过合理调整外环 PID 控制器的参数，能够提高系统对俯仰角的跟踪精度，确保火箭在飞行过程中保持正确的姿态方向。

3.2 内环角速度控制（速率环）

内环以角速度 ω 作为控制对象，其作用是快速响应外环输入的角速度参考值，使火箭的实际角速度能够迅速达到期望的角速度 。内环 PID 控制器根据角速度的偏差，输出控制信号，用于调节推力矢量控制机构的动作。内环的快速响应特性能够有效抑制外界干扰对火箭角速度的影响，提高系统的动态性能和稳定性。

3.3 RK4 方法在动力学仿真中的应用

为了实现高精度的动力学仿真，采用四阶龙格 - 库塔（RK4）方法对火箭的动力学方程进行求解 。RK4 方法具有精度高、稳定性好的特点，能够准确地模拟火箭在复杂动力学条件下的运动状态。通过 RK4 方法，可以实时计算火箭的位置、速度、姿态等参数，为控制算法提供准确的反馈信息，确保控制算法能够根据火箭的实际状态进行有效的控制。

四、基于遗传算法 / 差分进化算法的参数优化

4.1 适应度函数设计

为了全面评估 PID 控制器参数的优劣，设计适应度函数综合考量轨迹跟踪精度、动态性能和执行器平滑性 。具体而言：

1. RMSE（轨迹跟踪精度）：通过计算火箭实际俯仰角轨迹与期望轨迹之间的均方根误差（RMSE），衡量系统的轨迹跟踪精度。RMSE 值越小，说明火箭的实际俯仰角越接近期望俯仰角，系统的轨迹跟踪精度越高。

1. 超调量（动态性能）：超调量反映了系统在响应过程中的动态性能。较小的超调量意味着系统能够快速、稳定地达到期望状态，避免出现过度调整的情况。

1. 控制量变化率（执行器平滑性）：控制量变化率用于评估执行器的平滑性。较小的控制量变化率可以减少执行器的磨损，延长执行器的使用寿命，同时也有助于提高系统的稳定性

⛳️ 运行结果

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