【滤波跟踪】基于IMM多模滤波器和PMKF KF算法实现目标自适应跟踪附matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景

在雷达、视觉等目标跟踪应用场景中，目标的运动状态复杂多变，如速度突变、方向急转等，这使得单一的滤波跟踪算法难以满足高精度、高可靠性的跟踪需求。交互式多模型（IMM）算法通过多个不同的运动模型并行处理，能够有效应对目标运动模式的切换；卡尔曼滤波器（KF）在处理线性高斯系统时具有最优估计性能；概率假设密度滤波（PMKF）则适用于杂波环境下的多目标跟踪 。将 IMM 多模滤波器与 PMKF、KF 算法相结合，实现目标自适应跟踪，可充分发挥各算法优势，提升复杂场景下的跟踪效果，在军事侦察、智能交通、安防监控等领域具有重要的应用价值。

二、核心算法原理

2.1 交互式多模型（IMM）算法

IMM 算法的核心思想是利用多个不同的运动模型对目标运动状态进行并行估计，并根据目标实际运动模式的变化，在各模型间进行交互切换。该算法包含四个主要步骤：

1. 模型交互：根据前一时刻各模型的概率和状态估计，计算混合状态和混合概率，作为当前时刻各模型的输入。混合状态和混合概率综合考虑了不同模型在前一时刻的估计结果，为每个模型提供了一个更合理的初始状态估计。

1. 模型滤波：针对每个运动模型，使用相应的滤波器（如 KF、PMKF 等）进行状态预测和更新。不同的运动模型（如匀速运动模型、匀加速运动模型、转弯运动模型等）能够适应目标不同的运动模式，通过滤波器对模型状态进行优化估计。

1. 模型概率更新：根据各模型的滤波残差，计算每个模型在当前时刻的概率。滤波残差反映了模型估计值与实际观测值之间的差异，残差越小，说明模型对目标运动的描述越准确，其概率也就越高。

1. 状态融合：根据各模型的概率，对各模型的状态估计进行加权融合，得到最终的目标状态估计。通过这种方式，IMM 算法能够在目标运动模式发生变化时，快速切换到合适的模型，提高跟踪的准确性和鲁棒性。

三、基于 IMM-PMKF-KF 的目标自适应跟踪方案

3.1 算法融合策略

在 IMM 框架下，将 KF 和 PMKF 作为不同的子模型。对于运动模式较为简单、接近线性高斯特性的目标，KF 模型能够快速准确地进行状态估计；而对于处于杂波环境、存在多目标交互的复杂场景，PMKF 模型则更具优势。在 IMM 的模型交互步骤中，根据目标运动的历史数据和当前观测信息，动态调整各模型的初始概率和混合状态，使算法能够更快地适应目标运动模式的变化。在模型概率更新阶段，通过比较 KF 和 PMKF 模型的滤波残差和似然函数，精确计算各模型在当前时刻的概率，从而确定更适合当前目标运动状态的模型 。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

   1./-C(1,3) T./(-C(1,3)) 0];

F(:,end+3*d) = 0;%矩阵扩维

I = eye(3*d);

I(:,end+3) = 0;

F = [F;I]; 

H=[1 0 0

   0 0 1];

H(:,end+3*d) = 0;

X1=F*Xo;%求状态的一步预测值                        

P1=F*Po*F'+Q;%求一步预测协方差  

🔗 参考文献

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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