【滤波跟踪】基于扩展卡尔曼滤波的多机器人定位附matlab代码

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一、引言

在工业自动化、智能仓储、灾难救援等领域，多机器人协同作业发挥着越来越重要的作用。而准确的定位是多机器人高效协同作业的基础，它直接影响机器人任务执行的精度和效率 。然而，多机器人系统面临着复杂的环境干扰、传感器噪声以及系统的非线性等问题，使得定位难度显著增加。扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）作为一种经典的非线性滤波算法，能够将非线性系统线性化，通过预测和更新步骤对系统状态进行最优估计，为多机器人定位提供了有效的解决方案。研究基于扩展卡尔曼滤波的多机器人定位方法，对于提升多机器人系统的性能和应用范围具有重要意义。

二、多机器人定位问题分析

2.1 定位挑战

多机器人在实际运行过程中，定位面临诸多挑战。一方面，环境因素复杂多变，如存在障碍物遮挡、光照变化、电磁干扰等，会影响传感器的测量精度；另一方面，机器人自身运动过程中的不确定性，如车轮打滑、电机控制误差等，也会导致定位误差积累 。此外，多机器人之间的相互干扰以及通信延迟等问题，进一步增加了定位的难度。

2.2 传感器应用

常见用于多机器人定位的传感器包括全球定位系统（GPS）、惯性测量单元（IMU）、激光雷达、视觉传感器等 。GPS 能够提供全球范围内的位置信息，但在室内或信号遮挡区域定位效果不佳；IMU 可实时测量机器人的加速度和角速度，通过积分计算得到位置和姿态信息，但存在误差随时间累积的问题；激光雷达通过发射激光束并接收反射信号，能够精确获取周围环境的距离信息，用于构建地图和定位；视觉传感器则利用图像信息进行定位，但容易受到光照、目标特征变化等因素影响。多种传感器的融合使用，可以取长补短，提高定位的准确性和可靠性。

三、扩展卡尔曼滤波原理

3.1 卡尔曼滤波基础

卡尔曼滤波是一种用于线性系统的最优状态估计方法，其核心思想是通过系统的状态方程和观测方程，结合预测和更新步骤，对系统状态进行递归估计 。卡尔曼滤波包含两个主要步骤：预测步骤和更新步骤。在预测步骤中，根据上一时刻的状态估计和系统模型，预测当前时刻的状态和协方差；在更新步骤中，利用当前时刻的观测数据，对预测结果进行修正，得到当前时刻的最优状态估计和协方差。

3.2 扩展卡尔曼滤波

由于多机器人定位系统通常是非线性的，而卡尔曼滤波仅适用于线性系统，因此需要采用扩展卡尔曼滤波。扩展卡尔曼滤波的基本思路是利用泰勒级数展开，将非线性系统在当前状态估计点处进行一阶线性化近似，然后应用卡尔曼滤波的原理进行状态估计 。具体而言，通过对非线性的状态方程和观测方程进行雅可比矩阵计算，将其线性化，从而将非线性问题转化为近似的线性问题，再按照卡尔曼滤波的流程进行预测和更新，实现对非线性系统状态的最优估计。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

[1] 程娅荔.基于扩展卡尔曼滤波的同时定位与地图构建算法研究[D].中国海洋大学[2025-06-04].DOI:10.7666/d.y1071142.

[2] 李昌明,梅莉,秦东兴.基于扩展卡尔曼滤波的轮式移动机器人定位技术[J].中国测试, 2011, 37(6):4.DOI:CNKI:SUN:SYCS.0.2011-06-020.

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