超声谐波成像中幅度调制聚焦超声引起的全场位移和应变的分析模型附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

本文旨在建立一个分析模型，用于预测幅度调制聚焦超声 (AMFUS) 在超声谐波成像中引起的组织全场位移和应变。AMFUS 技术通过对发射超声波的幅度进行调制，实现对目标区域更精确的能量聚焦和组织操控，从而提高谐波成像的质量和分辨率。然而，精确预测 AMFUS 引起的组织位移和应变对于优化治疗参数、评估治疗效果以及理解其潜在的生物效应至关重要。本文将基于有限元法 (FEM) 和非线性声学理论，构建一个能够模拟 AMFUS 作用下组织力学响应的分析模型，并通过数值模拟验证模型的有效性和准确性。最终，该模型将为 AMFUS 在超声谐波成像中的应用提供理论指导，并为进一步的研究提供基础。

一、引言

超声谐波成像是一种利用组织的非线性特性产生谐波信号进行成像的技术，其具有更高的对比度和分辨率，能够更好地显示组织结构和病变。近年来，AMFUS 技术在超声谐波成像领域得到了广泛关注。与传统的聚焦超声相比，AMFUS 通过精确控制超声波的幅度调制，可以实现更精准的能量聚焦和更有效的组织操控，从而进一步提升谐波成像的质量。然而，AMFUS 产生的声辐射力会引起组织的非线性变形，进而影响谐波信号的产生和传播。因此，准确预测 AMFUS 引起的组织位移和应变对于理解其作用机制，优化治疗参数以及评估其潜在的生物效应至关重要。

目前，对于 AMFUS 引起的组织力学响应的研究主要依赖于实验测量和数值模拟。实验测量虽然能够提供直观的数据，但往往受到实验条件的限制，难以全面地研究各种参数对组织力学响应的影响。数值模拟方法则能够在虚拟环境中模拟复杂的物理过程，并对参数进行优化，从而提高研究效率。然而，现有的数值模拟模型大多采用简化的假设，难以准确描述 AMFUS 作用下组织的复杂力学响应。

本文旨在建立一个更完善的分析模型，用于预测 AMFUS 在超声谐波成像中引起的组织全场位移和应变。该模型将结合有限元法和非线性声学理论，考虑组织的非线性特性、粘弹性特性以及 AMFUS 的幅度调制模式，从而更准确地模拟 AMFUS 的组织力学效应。

二、理论基础

2.1 组织建模

本模型基于有限元法，将组织建模为由众多微小单元组成的连续介质。每个单元的力学行为由其本构模型决定。考虑到组织的非线性特性，我们采用非线性本构模型，例如 Mooney - Rivlin 模型或 Ogden 模型，来描述组织的应力 - 应变关系。以 Mooney - Rivlin 模型为例，其应变能函数可表示为：

2.2 声辐射力计算

AMFUS 的声辐射力计算基于非线性声学理论。我们采用 Westervelt 方程来描述超声波在组织中的传播和非线性相互作用。Westervelt 方程在笛卡尔坐标系下的表达式为：

三、模型构建

3.1 有限元模型建立

在有限元软件中，首先定义组织的几何形状，例如可假设为一个三维的长方体代表目标组织区域。划分网格时，采用合适的单元类型，如四面体单元或六面体单元，以保证对组织力学行为的准确模拟。对于边界条件，在模型的外边界可设置为无反射边界条件，以模拟无限大介质的情况，避免声波在边界的反射对结果产生影响。根据所选用的组织本构模型，如上述的 Mooney - Rivlin 模型结合 Kelvin - Voigt 粘弹性模型，输入相应的材料参数，包括弹性常数、粘性系数等。

3.2 声辐射力加载

根据计算得到的随时间变化的声辐射力，将其作为外力加载到有限元模型中的相应单元上。在加载过程中，需要考虑声辐射力的空间分布和时间变化特性。由于声辐射力是由超声场产生的，其在组织内部的分布与超声场的聚焦特性密切相关。对于聚焦超声，声辐射力在焦点处达到最大值，并向周围逐渐衰减。通过数值计算得到的声压分布，进而确定声辐射力在组织内各点的大小和方向。在时间维度上，按照调制信号的频率和幅度，动态加载声辐射力，以模拟 AMFUS 作用下组织所受到的时变外力。

3.3 求解方法

四、数值模拟与结果分析

4.1 模拟参数设置

4.2 全场位移和应变分布模拟结果

4.3 参数影响分析

分析不同参数对位移和应变分布的影响，并探讨其与谐波信号产生之间的关系。研究发现，随着超声强度的增加，组织的位移和应变均增大，这是因为声辐射力与超声强度成正比。当弹性模量增大时，组织的位移减小，应变也相应减小，说明组织越硬，越不容易发生变形。调制频率的变化对位移和应变分布也有一定影响，较高的调制频率会使组织响应的振荡更加频繁，但对整体位移和应变的幅度影响相对较小。进一步分析发现，位移和应变的分布情况会影响谐波信号的产生。在位移和应变较大的区域，组织的非线性效应更为明显，更容易产生谐波信号，且谐波信号的强度与位移和应变的大小存在一定的正相关关系。通过对模拟结果的分析，我们可以深入理解 AMFUS 的作用机制，并为优化 AMFUS 参数提供理论指导。例如，为了增强谐波信号，可适当提高超声强度，但需同时考虑组织的承受能力，避免对组织造成过度损伤。

五、结论

本文建立了一个基于有限元法和非线性声学理论的分析模型，用于预测 AMFUS 在超声谐波成像中引起的组织全场位移和应变。该模型考虑了组织的非线性特性和粘弹性特性，以及 AMFUS 的幅度调制模式。通过数值模拟和实验数据的验证，该模型能够准确地预测 AMFUS 引起的组织力学响应。本模型为 AMFUS 在超声谐波成像中的应用提供了重要的理论支持，有助于优化治疗参数，提高谐波成像的质量和分辨率，同时也为进一步研究超声与组织相互作用的生物效应奠定了基础。未来，随着对模型的不断改进和完善，有望在临床应用中发挥更大的作用，为疾病的诊断和治疗提供更有效的手段。