回归预测 | Matlab基于SSA-BiLSTM-Attention的数据多变量回归预测(多输入单输出)

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🔥 内容介绍

摘要: 在工业生产、金融市场、气象预测等领域，准确地预测未来趋势具有至关重要的意义。多变量回归预测是指利用多个输入变量对单一输出变量进行预测，其复杂性在于输入变量之间可能存在非线性关系，且历史数据往往呈现出高度的时间依赖性。本文提出一种基于麻雀搜索算法(SSA)优化的双向长短期记忆网络(BiLSTM)结合注意力机制(Attention)的数据多变量回归预测模型，旨在提升预测精度。该模型首先利用SSA算法对BiLSTM网络的关键参数进行优化，以寻找最佳的网络配置；其次，采用BiLSTM网络充分挖掘历史数据中的时序特征；最后，引入Attention机制，赋予不同输入变量不同的权重，从而更加关注对预测结果影响更大的变量。通过实验验证，该模型相比于传统回归模型和深度学习模型，在多变量回归预测任务中具有更高的准确性和鲁棒性。

关键词: 多变量回归预测，麻雀搜索算法，双向长短期记忆网络，注意力机制，时间序列预测

1. 引言

随着信息技术的快速发展，各行各业积累了大量的时间序列数据。如何有效地利用这些数据，提取有效信息，并准确地预测未来趋势，成为了一个重要的研究课题。多变量回归预测是指利用多个输入变量对单一输出变量进行预测，例如，利用温度、湿度、风速等气象数据预测降水量；利用股票交易量、开盘价、最高价等金融数据预测收盘价；利用生产过程中的各种参数预测产品质量。多变量回归预测广泛应用于各个领域，例如：

• 工业生产:

   优化生产流程，提高产品质量，降低成本。

• 金融市场:

   预测股票价格，评估投资风险，制定交易策略。

• 气象预测:

   预报天气变化，防灾减灾，保障人民生命财产安全。

• 医疗健康:

   预测疾病发展趋势，辅助医生进行诊断和治疗。

传统的回归预测模型，如线性回归、支持向量回归等，往往难以捕捉数据中存在的非线性关系和时间依赖性。近年来，深度学习模型，特别是循环神经网络(RNN)及其变种，如长短期记忆网络(LSTM)，在处理时间序列数据方面表现出强大的优势。LSTM能够有效地缓解RNN中的梯度消失问题，从而更好地捕捉长期依赖关系。然而，LSTM仍然存在一些局限性，例如，无法同时利用过去和未来的信息，且对所有输入变量给予相同的关注，忽略了不同变量对预测结果的影响程度。

为了克服以上问题，本文提出了一种基于SSA-BiLSTM-Attention的数据多变量回归预测模型。该模型采用双向长短期记忆网络(BiLSTM)来充分挖掘历史数据中的时序特征，并利用注意力机制(Attention)来赋予不同输入变量不同的权重，从而更加关注对预测结果影响更大的变量。此外，为了进一步提升模型的性能，采用麻雀搜索算法(SSA)对BiLSTM网络的关键参数进行优化，以寻找最佳的网络配置。

2. 相关工作

多变量回归预测方法的研究一直备受关注。早期的方法主要集中在线性回归、支持向量回归等传统模型。这些模型简单易用，但难以捕捉数据中的非线性关系和时间依赖性。

近年来，深度学习模型在多变量回归预测领域得到了广泛应用。LSTM网络由于其能够有效处理时间序列数据，成为了常用的模型之一。例如，Hochreiter和Schmidhuber (1997)首次提出了LSTM网络，用于解决RNN中的梯度消失问题。Gers等人(2000)对LSTM网络进行了改进，加入了遗忘门，使其能够更好地处理长期依赖关系。

为了进一步提高预测精度，研究人员提出了各种基于LSTM的改进模型。例如，双向长短期记忆网络(BiLSTM)能够同时利用过去和未来的信息，从而更好地捕捉数据中的时序特征。Graves和Schmidhuber (2005)将BiLSTM应用于语音识别领域，取得了良好的效果。

注意力机制(Attention)能够赋予不同输入变量不同的权重，从而更加关注对预测结果影响更大的变量。Bahdanau等人(2014)首次将Attention机制应用于机器翻译领域，取得了显著的性能提升。

参数优化是深度学习模型训练的关键环节。传统的方法主要依靠人工调整或网格搜索等方法，效率较低。近年来，各种智能优化算法被应用于深度学习模型的参数优化。例如，遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、麻雀搜索算法(SSA)等。麻雀搜索算法(SSA)是一种新型的智能优化算法，具有寻优速度快、精度高等优点。

3. 基于SSA-BiLSTM-Attention的多变量回归预测模型

本文提出的基于SSA-BiLSTM-Attention的多变量回归预测模型主要由三个部分组成：数据预处理、SSA-BiLSTM模型和Attention机制。模型的整体框架如图1所示。

(图1: SSA-BiLSTM-Attention模型整体框架图，此处应包含流程图)

3.1 数据预处理

由于不同输入变量的量纲可能存在差异，因此需要对数据进行预处理，以消除量纲的影响。常用的数据预处理方法包括标准化和归一化。本文采用Min-Max归一化方法，将所有数据缩放到[0, 1]区间。

具体公式如下：

scss

x' = (x - x_min) / (x_max - x_min)  

其中，x为原始数据，x_min为数据的最小值，x_max为数据的最大值，x'为归一化后的数据。

3.2 SSA-BiLSTM模型

BiLSTM网络是一种能够同时利用过去和未来的信息的循环神经网络。它由两个方向相反的LSTM网络组成，一个网络从前向后处理数据，另一个网络从后向前处理数据。BiLSTM网络的结构如图2所示。

(图2: BiLSTM网络结构图，此处应包含结构图)

传统的BiLSTM网络的参数通常采用随机初始化或人工调整的方法。为了进一步提升模型的性能，本文采用麻雀搜索算法(SSA)对BiLSTM网络的关键参数进行优化。SSA算法是一种新型的智能优化算法，具有寻优速度快、精度高等优点。SSA算法模拟了麻雀的觅食行为，将麻雀分为生产者、跟随者和侦察者三种角色。生产者负责寻找食物，跟随者跟随生产者觅食，侦察者负责监测周围环境，发现危险。

利用SSA算法优化BiLSTM网络的步骤如下：

1. 初始化:

    初始化麻雀种群，设定最大迭代次数、种群规模等参数。

2. 计算适应度:

    将BiLSTM网络的预测误差作为适应度函数，评估每个麻雀的优劣。

3. 更新位置:

    根据麻雀的角色和适应度，更新麻雀的位置。

4. 判断是否满足停止条件:

    如果达到最大迭代次数或满足其他停止条件，则停止迭代，输出最优解。

5. 最优解解码:

    将最优解解码为BiLSTM网络的参数，如隐藏层神经元数量、学习率等。

3.3 Attention机制

Attention机制能够赋予不同输入变量不同的权重，从而更加关注对预测结果影响更大的变量。本文采用加性Attention机制，其计算公式如下：

arduino

e_t = v^T * tanh(W_h * h_t + W_s * s_{t-1})  
alpha_t = exp(e_t) / sum(exp(e_i))  
c_t = sum(alpha_t * h_t)  

其中，h_t为BiLSTM网络的隐藏层输出，s_{t-1}为上一时刻的隐藏状态，v、W_h、W_s为可学习的参数，e_t为注意力权重，alpha_t为归一化后的注意力权重，c_t为加权后的上下文向量。

Attention机制的作用是将BiLSTM网络的隐藏层输出进行加权，得到一个上下文向量，该向量能够更好地反映不同输入变量对预测结果的影响程度。

4. 实验与结果分析

4.1 数据集

为了验证本文提出的模型的有效性，选择了某工业生产数据集进行实验。该数据集包含多个输入变量（如温度、湿度、压力等）和一个输出变量（产品质量）。将数据集划分为训练集、验证集和测试集，分别用于模型训练、参数调整和性能评估。

4.2 评价指标

为了评估模型的预测性能，采用以下评价指标：

• 均方根误差 (RMSE):

   衡量预测值与真实值之间的偏差程度。

• 平均绝对误差 (MAE):

   衡量预测值与真实值之间的平均误差大小。

• 决定系数 (R²):

   衡量模型的拟合程度，R²越接近1，模型的拟合效果越好。

4.3 实验设置

• 麻雀搜索算法参数:

   种群规模为30，最大迭代次数为50。

• BiLSTM网络参数:

   隐藏层神经元数量由SSA算法优化，学习率由SSA算法优化。

• Attention机制参数:

   v、W_h、W_s采用随机初始化。

• 优化器:

   Adam。

4.4 实验结果

将本文提出的SSA-BiLSTM-Attention模型与以下模型进行比较：

• 线性回归 (LR):

   传统的线性回归模型。

• 支持向量回归 (SVR):

   基于支持向量机的回归模型。

• LSTM:

   传统的长短期记忆网络。

• BiLSTM:

   双向长短期记忆网络。

• BiLSTM-Attention:

   BiLSTM网络结合Attention机制。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1]袁建华,蒋文军,李洪强,等.基于SSA-BiLSTM非线性组合方法的光伏功率预测[J].电子测量技术, 2023, 46(21):63-71.

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