【状态估计与故障时间检测】基于粒子滤波的三罐互联水箱系统泄漏故障诊断方法附Matlab代码

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🔥 内容介绍

过程监控和故障诊断在工业自动化领域扮演着至关重要的角色。早期发现并定位故障可以显著减少停机时间，提高生产效率，并降低安全风险。互联水箱系统是一个广泛应用于过程控制研究的经典模型，因为它展现了多变量、非线性以及耦合的动态特性。本文将重点讨论如何利用MATLAB平台，结合粒子滤波（Particle Filter, PF）算法，对一个三罐互联水箱系统进行状态跟踪，并准确地确定罐2中发生泄漏故障的时间。该方案通过比较实际测量值、模型预测值以及粒子滤波跟踪值，并基于粒子滤波输出的故障概率，实现泄漏故障的检测与定位。

三罐互联水箱系统模型

三罐互联水箱系统由三个通过管道相连的水箱组成，每个水箱的底部都有一个出口，水流可以通过这些出口排出。一个泵将水输送到第一个水箱，水的流动受到阀门控制。系统的状态变量是每个水箱中的水位，即水的高度。系统的动态行为受到输入流量、出口流量、水箱之间的互联管道流量以及水箱的物理特性（例如，横截面积）的影响。

为了进行仿真和状态估计，需要建立系统的数学模型。该模型通常基于质量守恒定律，将水箱中的水位变化与流入和流出的水量联系起来。模型可以表示为一组非线性常微分方程，描述了每个水箱中水位随时间的变化。这些方程考虑了以下因素：

输入流量: 来自泵的输入流量影响第一个水箱的水位。
输出流量: 每个水箱底部的出口流量取决于水箱的水位和出口阀门的开度。
互联流量: 水箱之间的流量取决于水箱之间的水位差和管道的阻力。

该模型可以简化为如下形式的离散时间状态空间模型：

x(k+1) = f(x(k), u(k), w(k))
z(k) = h(x(k), v(k))

其中，x(k)表示k时刻的状态向量（每个水箱的水位），u(k)表示控制输入（例如，泵的输入流量），z(k)表示测量向量（每个水箱的水位的测量值），w(k)和v(k)分别表示过程噪声和测量噪声，f和h是状态转移函数和观测函数。

粒子滤波算法

粒子滤波是一种序贯蒙特卡洛（Sequential Monte Carlo, SMC）方法，用于估计非线性、非高斯系统的状态。其核心思想是用一组带有权重的粒子来近似状态的后验概率分布。每个粒子代表系统状态的一个可能的取值，而权重则反映了该粒子与实际观测数据的匹配程度。粒子滤波通过迭代进行，包括以下步骤：

初始化: 在状态空间中随机生成N个粒子，并赋予它们相同的权重。
预测: 根据状态转移函数，将每个粒子从k时刻的状态预测到k+1时刻的状态。
更新: 根据观测函数，计算每个粒子与实际测量值之间的相似度，并更新粒子的权重。权重高的粒子表示更可能的状态。
重采样: 为了防止粒子退化（即少数粒子拥有极高的权重，而大部分粒子的权重接近于零），需要对粒子进行重采样。重采样的目的是根据粒子的权重，重新生成一组新的粒子。权重高的粒子被复制多次，而权重低的粒子则被淘汰。

通过不断重复上述步骤，粒子滤波可以跟踪系统的状态，并提供对状态后验概率分布的近似估计。

泄漏故障检测

在本研究中，假设罐2发生泄漏故障。泄漏故障会导致罐2的出口流量增大，从而导致罐2的水位下降。为了检测泄漏故障，需要对系统进行以下修改：