【ELM回归预测】基于变分模态算法结合哈里斯鹰算法优化极限学习机VMD-HHO-ELM实现煤耗预测附Matlab代码-优快云博客

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摘要: 煤耗预测对于电力系统安全稳定运行和经济效益提升至关重要。传统的极限学习机 (ELM) 算法虽然具有计算速度快的优势，但在处理非线性、非平稳的煤耗时间序列数据时，预测精度往往受到限制。本文提出一种基于变分模态分解 (VMD)、哈里斯鹰算法 (HHO) 和极限学习机 (ELM) 结合的煤耗预测模型，即 VMD-HHO-ELM 模型。该模型首先利用 VMD 算法对原始煤耗时间序列进行分解，得到多个相对平稳的模态分量；然后，针对每个模态分量，采用 HHO 算法优化 ELM 的输入权重和偏置，提高 ELM 的预测精度；最后，将各个模态分量的预测结果进行重构，得到最终的煤耗预测值。通过与其他几种预测模型进行对比实验，验证了 VMD-HHO-ELM 模型在煤耗预测方面的有效性和优越性。

关键词: 煤耗预测；变分模态分解 (VMD)；哈里斯鹰算法 (HHO)；极限学习机 (ELM)；时间序列预测

1. 引言

煤炭作为我国重要的能源资源，其消耗量直接关系到国民经济的运行和发展。准确预测煤耗量对于电力系统规划、能源供应调度和节能减排具有重要的指导意义。然而，煤耗时间序列数据通常呈现出非线性、非平稳、波动性大的特点，传统的预测方法如 ARIMA 模型、BP 神经网络等难以有效捕捉其内在规律，预测精度较低。

近年来，极限学习机 (ELM) 作为一种新型的单隐层前馈神经网络，凭借其训练速度快、泛化能力强等优点，在时间序列预测领域得到了广泛应用。然而，ELM 的预测精度受其输入权重和偏置的影响较大，且对于非线性、非平稳数据处理能力有限。因此，如何提高 ELM 的预测精度，成为一个重要的研究课题。

本文提出了一种基于 VMD-HHO-ELM 的煤耗预测模型。该模型首先利用 VMD 算法将原始煤耗时间序列分解为多个相对平稳的模态分量，降低了数据复杂性；然后，采用 HHO 算法优化 ELM 的输入权重和偏置，提升了 ELM 的预测精度和泛化能力；最后，将各个模态分量的预测结果进行重构，得到最终的煤耗预测值。该方法充分结合了 VMD 算法的信号分解能力、HHO 算法的全局优化能力以及 ELM 算法的快速学习能力，有效提高了煤耗预测的精度和稳定性。

2. VMD-HHO-ELM 模型的构建

2.1 变分模态分解 (VMD)

VMD 算法是一种非递归的信号分解方法，它将输入信号分解为若干个具有有限带宽的模态分量 (IMF)。VMD 算法通过求解一个变分问题来得到最佳的分解结果，其目标函数为：

L(u_k, ω_k) = \sum_{k=1}^{K} \left\| \left( D + jω_k \right) \left[ u_k(t)e^{-jω_kt} \right] \right\|^2 + α \sum_{k=1}^{K} \left\| \left( D + jω_k \right) \left[ u_k(t)e^{-jω_kt} \right] \right\|^2

2.2 哈里斯鹰算法 (HHO)

HHO 算法是一种新型的元启发式优化算法，它模拟了哈里斯鹰捕猎兔子的行为。HHO 算法具有寻优能力强、收敛速度快等优点，可以有效地优化 ELM 的输入权重和偏置。

2.3 极限学习机 (ELM)

ELM 是一种单隐层前馈神经网络，其训练过程简单快速。ELM 的输出可以表示为：

y_i = \sum_{i=1}^{L} β_i g(w_i x_i + b_i)

2.4 VMD-HHO-ELM 模型的流程

本模型的预测流程如下：

VMD 分解: 利用 VMD 算法将原始煤耗时间序列分解为多个模态分量。
HHO-ELM 优化: 针对每个模态分量，采用 HHO 算法优化 ELM 的输入权重和偏置。将 ELM 的均方误差作为 HHO 算法的适应度函数。
ELM 预测: 利用优化的 ELM 模型对每个模态分量进行预测。
结果重构: 将各个模态分量的预测结果进行叠加，得到最终的煤耗预测值。

3. 实验结果与分析

本文选取了某电力公司的历史煤耗数据进行实验，将 VMD-HHO-ELM 模型与 VMD-ELM、HHO-ELM、ELM 和 ARIMA 模型进行比较。实验结果表明，VMD-HHO-ELM 模型的预测精度显著高于其他模型，其均方根误差 (RMSE) 和平均绝对百分比误差 (MAPE) 均较低，表明该模型具有较好的预测性能。

4. 结论

本文提出了一种基于 VMD-HHO-ELM 的煤耗预测模型。该模型有效地结合了 VMD 算法的信号分解能力、HHO 算法的全局寻优能力和 ELM 算法的快速学习能力，提高了煤耗预测的精度和稳定性。实验结果表明，该模型在煤耗预测方面具有较好的应用前景。未来研究可以进一步探索更有效的分解算法和优化算法，以及改进模型结构，以进一步提高煤耗预测的精度和可靠性。此外，还可以考虑将其他影响因素，如电力负荷、环境温度等，纳入模型中，构建更复杂的煤耗预测模型。