【信道估计】基于时空联合信道估计Matlab复现含论文

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🔥 内容介绍

本文针对基于压缩感知 (Compressive Sensing, CS) 的多输入多输出 (Multiple-Input Multiple-Output, MIMO) 系统信道估计算法展开研究。该研究基于两种不同的帧结构：(1) 基于时间域同步 OFDM (Time-Division Synchronous OFDM, TDS-OFDM) 的 MIMO 系统；(2) 基于导频 (Preamble) 的 MIMO 系统。并采用四种压缩感知算法进行信道估计：CoSaMP (Compressive Sampling Matching Pursuit)、SP (Subspace Pursuit)、CoSaMP+ML (CoSaMP结合最大似然估计) 和 OMP (Orthogonal Matching Pursuit)。此外，本文还引入非压缩感知方法作为性能基准，以全面评估 CS 算法的有效性。 代码实现同时考虑了块稀疏 (Block) 和多测量向量 (Multiple Measurement Vectors, MMV) 两种模型。

代码注释中明确指出，块稀疏模型的适用性取决于发射天线的空间分布。若发射天线紧密排列，则可视为块稀疏模型；若为分布式 MIMO 系统，则不适用块稀疏模型。 这反映了实际应用场景中对模型选择的约束。 本文的创新之处在于，除了采用多种 CS 算法外，还引入了三种非压缩感知方法进行对比：

1. 精确已知多径位置: 这代表了信道估计的理想情况，其性能可作为衡量 CS 算法性能的理论上限。 这种方法假设完全了解信道冲激响应 (Channel Impulse Response, CIR) 的多径分量位置，从而简化了信道估计问题。

2. 不利用结构特性的 CS: 这指不考虑信道稀疏性的传统 CS 方法，可以揭示信道稀疏性对 CS 算法性能提升的作用。

3. 特别烂的方法: 这指一种性能显著较低的信道估计方法，其作用是作为对比基准，以突出 CS 算法的优势。 这可能指一些简单的、非最优的信道估计方法，例如简单的最小二乘法等。

代码中的参数 Frm_str_sel 控制帧结构的选择，提供了三种基于 TDS-OFDM 和一种基于导频的帧结构选择。 对于基于导频的帧结构 (Frm_str_sel = 3)，参数 type_sel 则进一步细化了导频的设计方式，包括大规模天线均匀导频、大规模天线随机导频和小规模天线随机导频三种方案。 其中，小规模天线随机导频被认为是优选方案，这可能与其更符合实际系统配置和计算复杂度要求有关。

值得注意的是，代码中 Frm_str_sel = 1 和 Frm_str_sel = 11 的区别在于，后者在时域使用 ±1 序列，这暗示着两种不同的导频或训练序列设计，可能对应着不同的信道估计性能。

总而言之，本文的研究工作通过对比不同的帧结构、压缩感知算法和非压缩感知方法，对 MIMO 系统的信道估计性能进行了全面评估。 研究结果将为实际系统中信道估计算法的选择提供重要的参考依据。 未来的研究方向可以包括：更深入地分析不同 CS 算法在不同信道条件下的性能差异，研究如何根据具体的信道特性选择最优的 CS 算法和帧结构，以及探索更有效的导频设计方法，以进一步提升 MIMO 系统的信道估计精度和效率。 此外，对“特别烂的方法”进行明确的定义和分析，并与其他方法进行详细的性能对比，将有助于更全面地理解 CS 算法的优势。

📣 部分代码

function [a support used_iter] = SP2(z,Phi,s,  remaind_max_iter,Block_len)

%Begin CoSaMP

err = 10^(-3);  % residual error

m = size(Phi,2); % 

n = size(z,2); % m x n 的稀疏矩阵

a = zeros(m, n ); % 初始的稀疏矩阵

v = z - Phi * a;

it=0;

stop = 0;

while ~stop

    y = Phi'*v;

    [sort_index] = CoSaMP_MMV_Block_sub_sort(y,Block_len);

    Omega = sort_index(1:s); % Known_support 更正！

    if it==0

        T = Omega;

    else

        T = union(Omega, sort_index2(1:s));

    end

    

    %Signal Estimation

    b = zeros(m, n);

    [T_index] = CoSaMP_MMV_Block_sub_index(T,m,Block_len);

    b(T_index',:) = Phi(:, T_index) \ z;

    %Prune

    [sort_index2] = CoSaMP_MMV_Block_sub_sort(b,Block_len);

    [T_index] = CoSaMP_MMV_Block_sub_index(sort_index2(1:s),m,Block_len);

    a = zeros(m, n ); 

    a(T_index,:) = Phi(:, T_index) \ z;

    %Sample Update

    v = z - Phi*a;

    %Iteration counter

    it = it + 1;

    %Check Halting Condition

    if (it > remaind_max_iter ||  norm(v)<=err*norm(z))   % norm(r_n)<=err  % Normally: max_iter = 6*(s+1)

      stop = 1;

    end

end

support = find(abs(a(1:Block_len))>0);

%End CoSaMP iteration

used_iter = it;

⛳️ 运行结果

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2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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