【天线】耦合偶极天线阻抗计算的矩量法附matlab代码

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🔥 内容介绍

天线设计中，准确计算天线的输入阻抗至关重要，它直接影响着天线与馈线的匹配效率，进而影响整个系统的性能。对于复杂的阵列天线，例如由多个偶极子构成的耦合天线阵列，其阻抗计算则更为复杂，单纯的解析方法往往难以胜任。矩量法 (Method of Moments, MoM) 作为一种强大的数值计算方法，为解决此类问题提供了有效的途径。本文将详细阐述利用矩量法计算耦合偶极天线阻抗的方法，并附上相应的Matlab代码实现。

一、 矩量法的基本原理

矩量法是一种基于积分方程的数值计算方法。其基本思想是将积分方程中的未知量用一组基函数的线性组合来表示，然后通过施加测试函数并对积分方程进行加权求积，将积分方程转化为一个线性方程组。求解该线性方程组即可得到未知量的数值解。

在电磁场计算中，通常采用电场积分方程 (Electric Field Integral Equation, EFIE) 或磁场积分方程 (Magnetic Field Integral Equation, MFIE) 来描述天线的电磁特性。对于偶极天线，EFIE 表达式如下：

二、 Matlab 代码实

G = @(r,rprime) exp(-1j*2*pi*r/lambda) ./ (4*pi*r);


% 阻抗矩阵计算
Z = zeros(2*N,2*N);
for m = 1:2*N
for n = 1:2*N
% 此处需要编写具体的阻抗矩阵元素计算代码，
% 根据偶极子的位置和基函数进行积分计算，
% 代码较为复杂，这里省略具体实现。
% 该部分需要考虑偶极子之间的互耦效应。
Z(m,n) = ... ; % 需要补充完整的积分计算
end
end


% 激励向量
V = [1;0;0;0;...]; % 需要根据激励方式设置激励向量,此处为简化示例


% 求解线性方程组
I = Z\V;

% 计算输入阻抗
Zin = ...; % 根据电流系数计算输入阻抗，需要补充具体计算

% 输出结果
disp(['输入阻抗: ', num2str(Zin)]);

三、 结论与讨论

本文介绍了利用矩量法计算耦合偶极天线阻抗的方法，并给出了相应的Matlab代码框架。由于阻抗矩阵元素的计算涉及复杂的积分运算，代码中省略了具体的积分计算部分，读者需要根据实际情况补充完整的积分计算代码。 此外，代码中基函数的选择和分段数的确定都会影响计算精度，需要根据实际情况进行调整。 更精确的计算需要采用更高阶的基函数以及更精细的网格划分。 同时，考虑更复杂的场景，例如考虑介质的影响，需要对格林函数进行相应的修改。 本方法可以推广到计算更加复杂的耦合天线阵列的阻抗，为天线设计提供了有效的数值计算工具。 未来的研究可以探索更高效的数值积分方法以及更高阶的基函数，以提高计算精度和效率。

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