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🔥 内容介绍
本文提出了四阶 (1+1) 维 Boussinesq 方程的新精确行波解。我们提出了一种新的指数展开法,并应用于本研究。本研究进一步以图形方式展示了一些孤立波和周期波。本文还表明,新的指数展开法是一种易于应用且强大的数学工具,可用于数学物理和工程领域中的符号计算方法。该方程的精确解在描述各种自然实例中的不同类型波传播方面起着至关重要的作用。
📣 部分代码
clear all;
V = 1;
lamda = 0.5;
xi = 0.0;
mu =0.5;
lowerRange = -40 ;
uperRange = 40 ;
u(1,1) = 0;
for x= lowerRange :1:uperRange
for t= lowerRange : 1 : uperRange
if(lamda*mu > 0)
cosec = cot( sqrt(lamda*mu)*(x-V*t+xi)) ;
u(x+ (lowerRange * (-1))+1 , t+ (lowerRange * (-1))+1 ) = -(1/6.0) - (1/3)*(lamda*lamda) - (mu*mu) + (1/6)*(V*V)-(2/3)*(lamda*lamda)*(cosec*cosec);
end
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
t= lowerRange :1 :uperRange ;
subplot(1,2,1)
%meshz(t,t,u);
hold on;
meshc(t,t,u);
hold on;
surfc(t,t,u);
hold on;
%waterfall(t,t,u);
hold on;
%surfl(t,t,u);
hold on;
grid on;
xlabel('t');
zlabel('u(x,t)');
ylabel('x');
title('A');
colormap hsv
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
subplot(1,2,2)
% for t=0
h = u(:,11);
plot(h,'-.r*', 'LineWidth',2)
hold on;
% for t=2
h = u(:,13);
plot(h,'-*g', 'LineWidth',2)
hold on;
% for t=4
h = u(:,15);
plot(h,'-+b', 'LineWidth',2)
hold on;
grid on;
legend('t=0','t=2','t=4');
xlabel('x');
ylabel('u(x)');
title('B');
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
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1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化
2 机器学习和深度学习方面
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类