【MTSP问题】基于天鹰算法AO求解单仓库多旅行商问题MTSP附Matlab代码

原创于 2024-01-29 22:04:52 发布 · 1.2k 阅读

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本文介绍了天鹰算法AO在多旅行商问题（MTSP）中的应用，结合贪婪算法求解MTSP，通过实验验证其有效性，展示了在物流配送、车辆调度等领域的潜力。Matlab代码示例提供了算法的实现细节。

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🔥 内容介绍

1. 问题描述

单仓库多旅行商问题（MTSP）是指在给定一组城市和一个仓库的情况下，找到一条最短的路径，使得每个城市都被访问一次，并且最终回到仓库。MTSP是旅行商问题（TSP）的扩展，TSP只考虑一个旅行商，而MTSP考虑多个旅行商。

MTSP在现实生活中有很多应用，例如物流配送、车辆调度、旅游路线规划等。解决MTSP可以帮助企业降低运输成本，提高效率。

2. 天鹰算法AO

天鹰算法AO（Aquila Optimizer AO）是一种新的元启发式算法，它模拟了天鹰捕猎的行为。天鹰算法AO具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力，并且收敛速度快。

天鹰算法AO的基本步骤如下：

初始化种群：随机生成一组解，作为初始种群。
计算适应度：计算每个解的适应度，适应度越高，解越好。
选择：根据适应度，选择一部分解作为父代。
变异：对父代进行变异，产生新的解。
更新：将新的解添加到种群中，并删除适应度最低的解。
重复步骤2-5，直到满足终止条件。

3. 基于天鹰算法AO求解MTSP

为了求解MTSP，可以将天鹰算法AO与贪婪算法相结合。贪婪算法是一种简单的启发式算法，它总是选择当前最优的解。

基于天鹰算法AO求解MTSP的步骤如下：

初始化种群：随机生成一组解，作为初始种群。
计算适应度：计算每个解的适应度，适应度越高，解越好。
选择：根据适应度，选择一部分解作为父代。
变异：对父代进行变异，产生新的解。
贪婪算法：对新的解应用贪婪算法，得到局部最优解。
更新：将局部最优解添加到种群中，并删除适应度最低的解。
重复步骤2-6，直到满足终止条件。

📣 部分代码

function DrawPath(Chrom,X)%% 画路径函数%输入% Chrom  待画路径   % X          各城市坐标位置R = Chrom(1, :);       %一个随机解(个体)figure;hold onplot([X(R, 1); X(R(1), 1)], [X(R, 2); X(R(1), 2)], 'o', 'color', [0.5,0.5,0.5])plot(X(R(1), 1), X(R(1), 2), 'rv', 'MarkerSize', 20)plot(X(R(end), 1), X(R(end), 2), 'rs', 'MarkerSize', 20)text(X(R(1),1)+0.05, X(R(1),2)+0.05, ['   起点' num2str(R(1))], 'color', [1,0,0]);text(X(R(end),1)+0.05, X(R(end),2)+0.05, ['   终点' num2str(R(end))], 'color', [1,0,0]);for i = 1:size(X,1)    if R(1) ~= i && R(end) ~= i        text(X(i,1)+0.05, X(i,2)+0.05, num2str(i), 'color', [1,0,0]);    endendA = [X(R, :); X(R(1), :)];row=size(A,1);for i=2:row    [arrowx, arrowy] = dsxy2figxy(gca, A(i-1:i,1), A(i-1:i,2));     % 坐标转换    annotation('textarrow', arrowx, arrowy, 'HeadWidth', 8, 'color', [0,0,1]);endhold offxlabel('横坐标')ylabel('纵坐标')title('轨迹图')box on