基于Matlab检测多元数据集中的异常值

最新推荐文章于 2024-06-10 18:37:58 发布

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🔥 内容介绍

在数据分析和统计学中，检测异常值是一个非常重要的步骤。异常值是指与其他观测值相比具有显著不同特征的观测值。在多元数据集中，异常值可能会对分析结果产生严重影响，因此及早发现和处理异常值是至关重要的。

要检测多元数据集中的异常值，首先需要对数据集进行可视化和描述性统计分析。通过绘制散点图、箱线图和直方图等图表，可以直观地发现数据中的异常值。同时，通过计算均值、标准差、中位数等统计指标，也可以初步了解数据的分布情况。

除了可视化和描述性统计分析，还可以利用一些统计方法来检测异常值。其中，最常用的方法包括Z得分法、箱线图法和距离法。Z得分法是通过计算观测值与均值的标准差之差来判断是否为异常值；箱线图法则是通过观察数据的四分位数范围来判断异常值；距离法则是通过计算观测值与其他观测值之间的距离来判断异常值。

除了统计方法，还可以利用机器学习算法来检测异常值。一些常用的机器学习算法，如孤立森林算法和LOF（局部异常因子）算法，都可以用来识别多元数据集中的异常值。

在检测到异常值之后，需要及时对异常值进行处理。处理异常值的方法包括删除异常值、替换异常值和将异常值作为特殊情况进行处理等。根据具体的数据情况和分析目的，选择合适的处理方法是非常重要的。

总之，检测多元数据集中的异常值是数据分析和统计学中的重要环节。通过可视化、描述性统计分析、统计方法和机器学习算法等多种手段，可以有效地发现和处理数据中的异常值，从而保证分析结果的准确性和可靠性。希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！

📣 部分代码

%% INPUT:%   - X     : N-by-d array of d-dimensional data points/vectors, where N is%             the total number of samples.%   - Co    : optional input argument specifying the starting point for the%             optimization. Co=(W'*X)/sum(W) is the default setting; see %             definition of W below.%   - opt   : optional input argument specifying converge criteria;%             opt=[Nmax tol], where Nmax is maximum number of iterations%             and tol is maximum change in position of the median %             between two successive iterations. opt=[50 1E-6] is the %             default setting. Optimization terminates when either one%             of the above criteria is met.%   - W     : optional input argument. W is a N-by-1 vector of (positive) %             weights assigned to the points in X. W=ones(N,1)/N is the %             default setting.%% OUTPUT:%   - C     : 1-by-d vector specifying geometric median of X.     %   - E     : 1-by-(K+1) vector containing values of the total (weighted) %             absolute distance from X to C_k where C_k is the estimate of%             C at iteration k; K is the total number of iterations.%             E(1) corresponds to initialization.%% REFERENCES:% [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_median%% AUTHOR: Anton Semechko (a.semechko@gmail.com)%if nargin<3 || isempty(opt), opt=[50 1E-6]; endopt=abs(opt);if ~isnumeric(X) || ~ismatrix(X)    error('1st input argument (X) must be a 2D array, with observations along the rows')endif numel(opt)~=2 || ~isnumeric(opt)    error('Converge criteria must be specified as a 1-by-2 array; [Nmax tol]. See function description for more info.');endE=[];if isempty(X), C=[]; return; endd=size(X,2);if nargin<4 || isempty(W)    W=ones(size(X,1),1); elseif numel(W)~=size(X,1) || sum(W<0)>1    error('Invalid format for 4th input argument (W)')endW=abs(W(:));W=W/sum(W);if nargin<2 || isempty(Co)    Co=W'*X;endif numel(Co)~=d    error('Dimensionality of the starting point does not match dimensionality of the data')endCo=Co(:)';if d==1, Co=median(X); end% Sum of distancesif nargout>1    E=W'*sqrt(sum(bsxfun(@minus,X,Co).^2,2));end% Compute geometric medianC=Co; dC=Inf; opt(2)=max(opt(2).^2,1E-16); a=1E-1;n=1;while n<=opt(1) && dC>opt(2)        n=n+1;        w=sqrt(sum(bsxfun(@minus,X,C).^2,2))./W;        if nargout>1, E(1,n)=sum(w); end %#ok<*AGROW>        w=1./(w+a); % a is added for 2 reasons: 1) to avoid potential division by 0, and 2) to help overcome local minima when C is close to one of the sample points         Cn=sum(bsxfun(@times,X,w),1)/sum(w);        dC=sum((C-Cn).^2);    C=Cn;    a=max(a/10,eps); % relax regularization parameter a    %fprintf('%3u   %.3E \n',n,sqrt(dC/opt(2)))end