【回归预测】基于偏最小二乘算法（Partial Least Squares，PLS）实现数据回归预测附matlab代码

1 内容介绍

研究多重共线性严重,尤其解释变量个数多,样本量少数据资料的一 种新的稳健统计分析方法[2]:偏最小二乘(partial least square,PLS).采用实证方式比较PLS与一般最小二乘(ordinary least square,OLS)回归及主成分(Principle Component,PC)回归的优劣.实例分析表明,PLS对数据的拟合度和预测精度均优于另两个常用于处理多重共线性的统计方法:OLS回归和PC回 归.PLS是一种数据"软"建模的稳健统计方法它无需剔除任何解释变量或样本点,具有简单稳健,易于定性解释,预测精度较高等优点,通常用于数据探索性分 析,或者处理多重共线性严重资料,尤其当解释变量个数多,样本量少时很有效;其缺点主要是无法对解释变量与反应变量之间的关系作出精确的定量解释 ​.

2 仿真代码

%%%%%%%%%%      Partial Least Squares (PLS)              %%%%%%%%%%%%%%%% Demo: prediction using PLS% ---------------------------------------------------------------------%​clcclose alladdpath(genpath(pwd))​% load data%{x :   training inputsy :   training targetsxt:   testing inputsyt:   testing targets%}​load('./data/data.mat')​% train PLS modelmodel = pls_train(x,y);​% predict the testing targets yfit = pls_test(model,xt);​% plot the resultsplotResult(yt,yfit)​​

3 运行结果

4 参考文献

[1]王丹. 基于可预测偏最小二乘算法的复杂工况过程的监控技术[D]. 上海交通大学.

[2]蒋红卫, and 夏结来. "偏最小二乘回归及其应用." 第四军医大学学报 24.3(2003):280-283.

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