【信号分解】基于遗传算法优化变分模态分解VMD实现信号去噪附matlab代码

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针对超声波回波信号中的噪声问题，提出一种结合遗传算法优化的变分模态分解（VMD）去噪方法。该方法利用样本熵作为适应度函数，自适应优化VMD参数，有效滤除噪声并保留有用信号。

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1 内容介绍

超声流量计的回波信号中通常存在噪声干扰,导致回波信号难以准确定位.为滤除超声波回波信号中的噪声,提出了一种基于优化变分模态分解(VMD)算法的信号去噪方法.所提方法首先利用互信息准则的信息熵将遗传算法与VMD相关联.然后,将样本熵作为适应度函数,自适应性地优化VMD算法中的参数组合.最后,对原始信号进行分解,利用相关系数计算出有效信号,并将有效信号进一步去噪后进行重构.仿真结果表明,所提方法能有效滤除超声波回波信号中的噪声并且能够完整的保留有用信号.

利用ＶＭＤ算法对原始信号进行分解时需要设置参数。在研究过程中发现，如果设置一个参数不变，优化另一个参数，这会忽略两个参数间的相互作用，使得最终结果陷入局部优化的困境。遗传算法是一种智能优化算法，具有较强的全局非线性能力，将遗传算法与ＭＩ的自适应性相结合，可实现对目标函数（原始信号）的全局优化。利用遗传算法求解优化问题的过程是利用种群搜索技术将种群作为一组问题解，通过对当前种群施加类似生物遗传环境因素的选择、交叉、变异等一系列的遗传操作来产生新一代的种群，并逐步使种群达到包含近似最优解的状态。遗传算法中的种群就是可行解集（目标函数），而适应度函数是用来评价的函数值，故构造一个适应度函数用来作为生成最优解的判决函数尤为重要。本文将样本熵作为适应度函数，样本熵是通过信号中产生新模式的概率大小来衡量时间序列复杂性的，熵值最小时信号的复杂度最低，样本熵的定义为

2 仿真代码

<span style="color:#333333"><span style="background-color:rgba(0, 0, 0, 0.03)"><code>function ret = Cross(pcross, lenchrom, chrom, sizepop, bound)</code><code></code><code>    <span style="color:#ca7d37">for</span> i = <span style="color:#0e9ce5">1</span>:sizepop</code><code></code><code>        pick = <span style="color:#ca7d37">rand</span>(<span style="color:#0e9ce5">1</span>, <span style="color:#0e9ce5">2</span>);</code><code></code><code>        <span style="color:#ca7d37">while</span> prod(pick) == <span style="color:#0e9ce5">0</span></code><code>            pick = <span style="color:#ca7d37">rand</span>(<span style="color:#0e9ce5">1</span>, <span style="color:#0e9ce5">2</span>);</code><code>        end</code><code></code><code>        <span style="color:#ca7d37">index</span> = ceil(pick .* sizepop);</code><code></code><code>        pick = <span style="color:#ca7d37">rand</span>;</code><code></code><code>        <span style="color:#ca7d37">while</span> pick == <span style="color:#0e9ce5">0</span></code><code>            pick = <span style="color:#ca7d37">rand</span>;</code><code>        end</code><code></code><code>        <span style="color:#ca7d37">if</span> pick > pcross</code><code>            <span style="color:#ca7d37">continue</span>;</code><code>        end</code><code></code><code>        flag = <span style="color:#0e9ce5">0</span>;</code><code></code><code>        <span style="color:#ca7d37">while</span> flag == <span style="color:#0e9ce5">0</span></code><code></code><code>            pick = <span style="color:#ca7d37">rand</span>;</code><code></code><code>            <span style="color:#ca7d37">while</span> pick == <span style="color:#0e9ce5">0</span></code><code>                pick = <span style="color:#ca7d37">rand</span>;</code><code>            end</code><code></code><code>            <span style="color:#ca7d37">pos</span> = ceil(pick .* sum(lenchrom));</code><code>            pick = <span style="color:#ca7d37">rand</span>;</code><code>            v1 = chrom(<span style="color:#ca7d37">index</span>(<span style="color:#0e9ce5">1</span>), <span style="color:#ca7d37">pos</span>);</code><code>            v2 = chrom(<span style="color:#ca7d37">index</span>(<span style="color:#0e9ce5">2</span>), <span style="color:#ca7d37">pos</span>);</code><code>            chrom(<span style="color:#ca7d37">index</span>(<span style="color:#0e9ce5">1</span>), <span style="color:#ca7d37">pos</span>) = pick * v2 + (<span style="color:#0e9ce5">1</span> - pick) * v1;</code><code>            chrom(<span style="color:#ca7d37">index</span>(<span style="color:#0e9ce5">2</span>), <span style="color:#ca7d37">pos</span>) = pick * v1 + (<span style="color:#0e9ce5">1</span> - pick) * v2;</code><code>            flag1 = test(lenchrom, bound, chrom(<span style="color:#ca7d37">index</span>(<span style="color:#0e9ce5">1</span>), :));</code><code>            flag2 = test(lenchrom, bound, chrom(<span style="color:#ca7d37">index</span>(<span style="color:#0e9ce5">2</span>), :));</code><code></code><code>            <span style="color:#ca7d37">if</span> flag1 * flag2 == <span style="color:#0e9ce5">0</span></code><code>                flag = <span style="color:#0e9ce5">0</span>;</code><code>            <span style="color:#ca7d37">else</span></code><code>                flag = <span style="color:#0e9ce5">1</span>;</code><code>            end</code><code></code><code>        end</code><code></code><code>    end</code><code></code><code>    ret = chrom;</code><code>end</code><code></code></span></span>