【交替方向乘子法】ADMM和光谱近邻算子在高光谱宽带相位恢复中的应用于定量相位成像附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、高光谱宽带相位恢复的核心问题与技术挑战

高光谱宽带相位恢复是定量相位成像（QPI）领域的关键技术，其目标是从高光谱相机采集的 “强度谱数据” 中，反演得到不同波长下的 “相位谱信息”，进而实现对生物样本（如细胞、组织）折射率分布、厚度变化等微观特征的定量分析。与单色光相位恢复相比，高光谱宽带场景面临三大核心挑战：

（一）多波长耦合的非线性病态问题

高光谱系统通常覆盖多个离散波长（如 400-700nm 可见光波段，间隔 5-10nm，共 30-60 个波长通道），各波长的相位信息并非完全独立 —— 样本的折射率、厚度等物理参数在宽带范围内具有连续性（如生物组织折射率随波长变化满足 Cauchy 色散模型），但传统相位恢复算法（如 GS 算法、HIO 算法）未利用这一先验信息，导致：

1. 病态性加剧：单个波长的强度数据无法唯一确定相位（相位恢复本质是 “欠定逆问题”），多波长叠加后变量维度（各波长相位值）大幅增加，解的不确定性进一步扩大；

1. 计算复杂度激增：若对各波长独立进行相位恢复，总计算量随波长数量线性增长，难以满足实时成像需求（如临床诊断需秒级处理速度）。

（二）宽带色散与系统误差的影响

高光谱成像系统中，光学元件（如透镜、棱镜）的色散效应会导致不同波长的光程差不一致，叠加探测器噪声、光学像差等系统误差，使采集的强度谱数据偏离理想模型，具体表现为：

1. 强度谱失真：色散导致同一空间位置在不同波长下的强度响应非均匀衰减，如短波长（400-500nm）光强衰减率可达 20%-30%，破坏 “强度与相位的傅里叶变换对应关系”；

1. 相位谱不连续：系统误差会使反演得到的相位谱在相邻波长间出现跳变，违背样本物理参数的连续性（如正常细胞折射率随波长变化的梯度通常≤1e-4/nm），无法用于定量分析。

二、交替方向乘子法（ADMM）的核心原理与相位恢复适配性

交替方向乘子法（ADMM）是一种针对 “带约束凸优化问题” 的高效迭代算法，通过 “分解 - 协调” 策略将复杂优化问题拆解为多个易求解的子问题，天然适配高光谱宽带相位恢复的 “多波长耦合、多约束” 特性。

四、在定量相位成像中的完整应用流程

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 贺智.改进的经验模态分解算法及其在高光谱图像分类中的应用[D].哈尔滨工业大学[2025-10-23].DOI:CNKI:CDMD:1.1015.957546.

[2] 吴钊君.基于权重核范数的高光谱图像去噪与解混方法研究[D].哈尔滨工业大学[2025-10-23].DOI:CNKI:CDMD:1.1018.896853.

[3] 许萌,潘汉.光谱变化中基于Schatten-0范数正则化的高光谱和多光谱图像融合[J].传感技术学报, 2024, 000(9):8.DOI:10.3969/j.issn.1004-1699.2024.09.007.

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