【状态估计】 KEWLS和 KEWLS-KF (KKF) 研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

状态估计作为动态系统分析的核心技术，通过可观测信号反演不可直接测量的内部状态（如锂电池 SOC、电力系统母线电压、机械系统振动模态等），广泛应用于能源管理、工业控制、智能监测等领域。理想的状态估计算法需同时满足估计精度（逼近真实状态）、鲁棒性（抵抗噪声与建模误差）、实时性（适配嵌入式算力）三大需求，但传统算法存在明显局限：

• 加权最小二乘（WLS）：仅利用当前观测数据，缺乏对系统动态特性的建模，在时变系统中估计滞后明显；

• 卡尔曼滤波（KF）：需精准已知系统模型与噪声统计特性，实际场景中模型失配或噪声非高斯时性能骤降；

• 扩展卡尔曼滤波（EKF）：通过线性化处理非线性系统，但在强非线性场景下线性化误差易导致滤波发散。

针对上述缺陷，研究者提出一系列融合改进算法，KEWLS（推测全称为 “Kernel-Enhanced Weighted Least Squares”，核增强加权最小二乘）与 KEWLS-KF（KKF，KEWLS 与 Kalman Filter 融合算法）正是在此背景下的创新探索，旨在通过核函数增强非线性拟合能力，结合卡尔曼滤波的动态跟踪特性，实现复杂场景下的高精度状态估计。

（二）算法命名逻辑与研究价值

从命名结构推测，两种算法的核心设计思路如下：

• KEWLS：基于传统加权最小二乘，引入核函数（如高斯核、多项式核）将线性观测空间映射至高维特征空间，解决非线性系统的状态拟合问题，同时通过动态权重分配增强对异常观测值的鲁棒性；

• KEWLS-KF (KKF)：将 KEWLS 的非线性拟合结果作为卡尔曼滤波的观测更新项，或利用 KEWLS 在线修正 KF 的噪声协方差矩阵，兼顾非线性拟合精度与动态跟踪速度，突破传统 KF 对线性模型的依赖。

这类算法的研究价值在于：为强非线性、时变、噪声统计未知的复杂系统（如动力电池管理、复杂电力网络状态监测）提供新的高精度估计方案，弥补现有算法在 “非线性适配 - 动态跟踪 - 鲁棒性” 三者平衡上的不足。

二、算法核心原理与设计

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 付东飞.带乘性噪声广义系统多传感器信息融合状态估计算法研究[D].中国海洋大学[2025-10-01].DOI:10.7666/d.y1827951.

[2] 刘玮.基于状态估计的热力系统能耗分布研究[D].华北电力大学,2013.DOI:10.7666/d.Y2383343.

[3] 李泽洋,李振强,吕丰.基于UKF方法的锂离子电池荷电状态估计研究[J].广西工学院学报, 2019, 030(003):41-47.

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