基于VMD-LSTM的电力负荷预测研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电力负荷预测是智能电网运行与管理中的关键环节，其准确性直接影响电力系统的经济性、安全性和可靠性。传统的电力负荷预测方法往往难以有效捕捉负荷数据的非线性、非平稳性以及多尺度特征。为解决这些问题，本文提出了一种基于变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）与长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）的组合预测模型（VMD-LSTM）。首先，利用VMD将原始电力负荷序列分解为多个相对平稳的本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），以降低原始数据的复杂性。随后，针对每个IMFs，构建独立的LSTM网络进行预测。最后，将所有IMFs的预测结果进行重构，得到最终的电力负荷预测值。通过对实际电力负荷数据的实验验证，结果表明，相较于单一LSTM模型以及其他常用的组合预测模型，本文所提出的VMD-LSTM模型在预测精度和稳定性方面均表现出显著优势，为电力负荷预测提供了新的思路和方法。

关键词

电力负荷预测；变分模态分解（VMD）；长短期记忆网络（LSTM）；组合预测；非线性；非平稳性

1 引言

电力是现代社会经济发展的重要驱动力，电力系统的稳定运行是保障社会正常生产生活的基础。电力负荷预测作为电力系统规划、调度、运行和管理的重要依据，其准确性对电力系统的经济效益、运行安全和供电可靠性具有至关重要的影响。短期电力负荷预测能够为电力市场的日前和实时交易提供支持，优化发电机组的启停和出力，降低发电成本；中期和长期负荷预测则为电力系统的电源、电网规划以及输配电设施的建设提供指导。

电力负荷数据具有显著的非线性、非平稳性、周期性以及随机波动性等特点，同时受到天气、节假日、经济发展、社会活动等多种复杂因素的影响。传统的电力负荷预测方法主要包括统计学方法（如时间序列模型ARIMA、指数平滑等）和机器学习方法（如支持向量机SVM、神经网络ANN等）。统计学方法通常对数据的平稳性有较高要求，难以有效处理电力负荷的复杂非线性特征。机器学习方法在处理非线性问题上展现出一定优势，但单一模型在面对电力负荷数据的非平稳性和多尺度特征时，仍存在预测精度不足的问题。

近年来，随着深度学习技术的快速发展，长短期记忆网络（LSTM）因其独特的门控机制，在处理时间序列数据方面展现出强大的能力，能够有效捕捉时间序列中的长期依赖关系。然而，直接将LSTM应用于未经处理的原始电力负荷数据，其预测性能仍可能受到数据复杂性的限制。为了进一步提升预测精度，研究者们开始探索将信号分解技术与深度学习模型相结合的组合预测方法。

变分模态分解（VMD）是一种新型的自适应、非递归的信号分解方法，能够将非平稳信号分解为一系列具有不同中心频率和带宽的本征模态函数（IMFs），每个IMFs都具有较好的平稳性。通过VMD对原始负荷数据进行分解，可以有效降低数据的复杂度，使其更适合于模型的学习和预测。

鉴于此，本文提出了一种基于VMD和LSTM的组合电力负荷预测模型（VMD-LSTM）。该模型首先利用VMD对原始电力负荷序列进行分解，得到多个具有不同频率特征的IMFs；然后，针对每个IMFs的特征，分别建立独立的LSTM子模型进行预测；最后，将所有子模型的预测结果进行叠加重构，得到最终的电力负荷预测值。通过这种分解-预测-重构的策略，旨在充分利用VMD在信号处理方面的优势和LSTM在时间序列预测方面的强大能力，从而提高电力负荷预测的准确性和鲁棒性。

2 相关理论

2.1 变分模态分解（VMD）

变分模态分解（VMD）是由Dragomirescu等人于2014年提出的一种先进的信号处理技术。与经验模态分解（EMD）不同，VMD是一种完全非递归的分解方法，具有坚实的数学理论基础，能够克服EMD中模态混叠和端点效应等问题。VMD的核心思想是构建和求解一个变分问题，将一个复杂的信号分解成有限个具有不同中心频率和有限带宽的本征模态函数（IMFs）。

VMD算法的数学描述如下：

2.2 长短期记忆网络（LSTM）

长短期记忆网络（LSTM）是一种特殊的循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN），由Hochreiter和Schmidhuber于1997年提出，旨在解决传统RNN在处理长序列数据时出现的梯度消失和梯度爆炸问题。LSTM通过引入门控机制来控制信息的流动，使其能够有效地捕捉时间序列中的长期依赖关系。

LSTM的核心是其特殊的记忆单元（Memory Cell），它可以在很长一段时间内保留信息。记忆单元的状态由三个门控结构控制：遗忘门（Forget Gate）、输入门（Input Gate）和输出门（Output Gate）。

通过这些门控机制，LSTM能够选择性地记忆和遗忘信息，从而有效地处理电力负荷数据中的长期依赖关系和非线性特征，避免了传统RNN在长序列学习中的梯度消失问题。

3 VMD-LSTM组合预测模型

本文提出的VMD-LSTM组合预测模型的整体框架如图1所示。该模型主要包括数据预处理、VMD分解、LSTM预测和结果重构四个步骤。

3.1 数据预处理

原始电力负荷数据往往受到噪声、异常值等因素的影响，为了提高预测模型的鲁棒性和准确性，首先需要进行数据预处理。数据预处理主要包括以下步骤：

1. 缺失值处理：

    对于数据中存在的缺失值，可以采用插值法（如线性插值、三次样条插值）或均值填充等方法进行处理。

2. 异常值检测与处理：

    利用统计方法（如3σσ准则）或机器学习方法（如Isolation Forest）检测并修正异常值，以避免其对模型训练造成不良影响。

   

4 结论

电力负荷预测的准确性对电力系统的稳定运行和经济效益具有重要意义。鉴于电力负荷数据固有的非线性、非平稳性以及多尺度特征，本文提出了一种基于变分模态分解（VMD）与长短期记忆网络（LSTM）的组合预测模型（VMD-LSTM）。该模型首先利用VMD将原始电力负荷序列分解为多个相对平稳的本征模态函数（IMFs），有效降低了数据的复杂性；随后，针对每个IMFs，构建独立的LSTM网络进行预测，充分利用LSTM在处理时间序列长期依赖性方面的优势；最后，将所有IMFs的预测结果进行重构，得到最终的电力负荷预测值。

通过对实际电力负荷数据集的实验验证，并与单一LSTM模型、EMD-LSTM模型以及ARIMA模型进行对比分析，结果表明：

1. VMD-LSTM模型在MAE、RMSE和MAPE等评价指标上均表现最优，预测精度显著优于其他对比模型。

2. VMD分解技术能够有效提取电力负荷数据的多尺度特征，为LSTM模型提供了更易于学习的子序列，从而提升了整体预测性能。

3. VMD-LSTM组合模型充分结合了VMD在信号分解方面的优势和LSTM在时间序列预测方面的强大能力，为提高电力负荷预测精度提供了一种有效的方法。

未来的研究工作可以从以下几个方面展开：

• 进一步优化VMD的参数选择，探索自适应VMD参数优化方法，例如结合启发式算法（如粒子群优化、遗传算法）来确定最优的分解模态数和惩罚因子。

• 考虑引入更多影响电力负荷的外部因素（如气象数据、节假日信息、经济指标等）作为LSTM模型的输入，以提高模型的泛化能力。

• 探索VMD与其他深度学习模型（如GRU、Transformer）的组合，或与其他集成学习方法相结合，进一步提升预测性能。

• 将VMD-LSTM模型应用于不同时间尺度的电力负荷预测（如超短期、中期负荷预测），并研究其在不同负荷特性区域的适用性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 朵俞霖,吕卫东,李淑婷.基于VMD-Self Attention-LSTM的短期电力负荷预测[J].Advances in Applied Mathematics, 2023, 12.DOI:10.12677/AAM.2023.123121.

[2] 简定辉,李萍,黄宇航.基于GA-VMD-ResNet-LSTM网络的短期电力负荷预测[J].国外电子测量技术, 2022.

[3] 肖威,方娜,邓心.基于VMD-LSTM-IPSO-GRU的电力负荷预测[J].科学技术与工程, 2024, 24:6734-6741.DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2304717.

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