基于ARIMA电价预测，并计算置信区间研究附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-06-28 21:50:07 发布

Matlab前程算法屋

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🔥 内容介绍

本研究聚焦于含氢气氨气综合能源系统优化调度中的电价预测问题，引入 ARIMA（自回归积分滑动平均模型）开展电价时间序列分析与预测，并计算预测结果的置信区间。通过对历史电价数据进行平稳性检验、确定模型参数、构建 ARIMA 模型，实现对未来电价的精准预测。同时，基于模型误差分布特性，采用合适的方法计算置信区间，为综合能源系统优化调度提供更具可靠性的电价信息，辅助决策制定，降低因电价波动带来的调度风险。研究结果表明，ARIMA 模型在电价预测方面具有良好的适用性，所计算的置信区间能有效反映预测的不确定性。

关键词

ARIMA 模型；电价预测；置信区间；综合能源系统；优化调度

一、引言

在含氢气氨气综合能源系统中，电价作为关键的经济信号，对系统的优化调度决策有着深远影响。准确的电价预测有助于合理安排能源生产、存储与转换环节，降低运行成本，提升系统的经济效益与竞争力。然而，电价受市场供需关系、政策变化、天气条件、能源结构调整等多种复杂因素交互作用，呈现出高度的波动性与不确定性，给预测工作带来了巨大挑战。

ARIMA 模型作为时间序列分析的经典方法，在处理具有趋势性、季节性和随机性的时间序列数据方面表现出色，已广泛应用于金融、经济等领域的预测工作。通过对历史数据的分析挖掘，ARIMA 模型能够捕捉数据的内在规律，实现对未来趋势的有效预测。同时，计算预测结果的置信区间，可以量化预测的不确定性，为决策者提供更全面的信息，增强决策的科学性与稳健性。因此，将 ARIMA 模型应用于含氢气氨气综合能源系统的电价预测，并深入研究置信区间计算，具有重要的理论意义与实际应用价值。

二、ARIMA 模型原理

ARIMA 模型全称为自回归积分滑动平均模型，其基本形式可表示为 ARIMA (p,d,q)，其中 p 为自回归阶数，d 为差分阶数，q 为滑动平均阶数。

三、基于 ARIMA 的电价预测步骤

3.1 数据收集与预处理

收集含氢气氨气综合能源系统所在区域的历史电价数据，数据时间跨度应足够长，以涵盖不同季节、工作日与节假日等多种用电场景下的电价变化情况。对收集到的数据进行预处理，包括检查数据的完整性，剔除缺失值、异常值，并对数据进行归一化或标准化处理，消除数据量纲差异，使数据更符合模型输入要求。

3.2 平稳性检验

采用单位根检验方法，如 ADF（Augmented Dickey - Fuller）检验，对预处理后的电价时间序列进行平稳性检验。若检验结果表明序列非平稳，则进行差分运算，并再次检验，直至得到平稳时间序列，确定差分阶数 d。

3.3 模型定阶

通过计算时间序列的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），结合 AIC（赤池信息准则）、BIC（贝叶斯信息准则）等模型选择准则，确定自回归阶数 p 和滑动平均阶数 q。一般来说，自相关函数可用于识别滑动平均阶数，偏自相关函数用于识别自回归阶数，同时通过比较不同 p、q 组合下模型的 AIC、BIC 值，选择使准则值最小的组合作为最优模型阶数。

3.4 模型参数估计

3.5 模型检验

对构建好的 ARIMA 模型进行检验，主要检验模型的残差序列是否为白噪声序列。可通过计算残差序列的自相关函数和进行 Q 检验，若残差序列为白噪声，则说明模型已充分提取时间序列中的信息，模型有效；否则，需重新调整模型阶数或对数据进行进一步处理。

3.6 电价预测

利用经过检验有效的 ARIMA 模型，对未来的电价进行预测。根据预测需求，可进行短期（如未来 1 - 7 天）、中期（如未来 1 - 3 个月）或长期（如未来 3 - 12 个月）的电价预测，为含氢气氨气综合能源系统的优化调度提供决策依据。

四、置信区间计算方法

五、案例分析

5.1 数据选取与处理

选取某地区含氢气氨气综合能源系统关联的电力市场过去 3 年的日电价数据作为研究对象，对数据进行缺失值填补和异常值修正后，进行标准化处理，使其均值为 0，方差为 1。

5.2 ARIMA 模型构建与预测

对处理后的数据进行 ADF 检验，发现原始序列非平稳，经过一阶差分后序列平稳，确定差分阶数 d = 1。通过分析 ACF 和 PACF 图，并结合 AIC、BIC 准则，确定自回归阶数 p = 2，滑动平均阶数 q = 1，构建 ARIMA (2,1,1) 模型。利用最小二乘法估计模型参数，经检验模型残差为白噪声，模型有效。使用该模型对未来 7 天的电价进行预测，得到预测值序列。

5.3 置信区间计算与分析

分别采用基于正态分布假设和 Bootstrap 方法计算预测值的 95% 置信区间。结果显示，两种方法计算得到的置信区间存在一定差异，但均能有效反映预测的不确定性。基于正态分布假设的置信区间计算相对简便，但依赖于误差正态分布的假设；Bootstrap 方法不依赖特定分布假设，更具稳健性，能更好地适应复杂的数据分布情况。将预测结果及置信区间应用于含氢气氨气综合能源系统的优化调度模拟中，发现考虑置信区间的调度方案在应对电价波动风险方面表现更优，能够在保障系统基本运行需求的前提下，降低因电价不确定性带来的成本增加风险。

六、结论

本研究将 ARIMA 模型应用于含氢气氨气综合能源系统的电价预测，并深入研究了置信区间计算方法。通过实际案例分析表明，ARIMA 模型能够有效捕捉电价时间序列的内在规律，实现较为准确的电价预测。同时，基于正态分布假设和 Bootstrap 方法的置信区间计算，为预测结果提供了不确定性度量，有助于决策者更全面地了解电价波动风险。在含氢气氨气综合能源系统优化调度中，引入基于 ARIMA 的电价预测及置信区间分析，能够为调度决策提供更科学、可靠的依据，提升系统在复杂电价环境下的适应性和经济性。未来研究可进一步探索结合更多影响因素改进 ARIMA 模型，以及优化置信区间计算方法，提高预测精度与可靠性，更好地服务于综合能源系统的优化运行。