159D回文串预处理

/*

求回文串组成的对数的总数 
分析:现对数据进行预处理,求出第 i 个字符前面出现过多少个回文串
然后 dp 的方法 :dp[i] = dp[i-1] + Sum{ g[j][i]==1?sum[j-1]:0 } 
g[j][i] == 1 , 则 string[j,i] 是回文串 

*/
#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define manx 2009
char s[manx];
long long dp[manx],g[manx][manx],sum[manx];

int main(){
    while(cin>>s+1){
        int len = strlen(s+1);
        memset(g,0,sizeof(g));
        dp[0] = sum[0] = 0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            dp[i] = 0, sum[i] = 1;
        }    
        for(int i=2;i<=len;i++){
        	if(s[i]==s[i-1]) {
    	    	sum[i] ++;
             	g[i-1][i]=1;
        	}   	
       	}   	
       	for(int i=1;i<=len;i++){
       	    g[i][i] = 1; //是回文串符串 
       	    for(int j=i-2;j>=1;j--){
       	        if(s[j]==s[i] && g[j+1][i-1]) {
       	        	g[j][i] = 1;
       	        	sum[i] ++;
  	        	}   	
            }
            if(i>=2) sum[i] += sum[i-1];
        }
        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int j=i;j>=1;j--){
                if(g[j][i])
                    dp[i] += sum[j-1];
            }
            if(i>=2) dp[i] += dp[i-1];
        }
        cout<<dp[len]<<endl;
    }
}

<think>我们要求编写一个C#程序来判断输入的字符串是否为回文串回文串是指正着读和反着读都一样的字符串,例如"level"、"noon"等。 根据引用[2]、[3]、[4]中的示例,我们可以采用以下思路: 1. 读取用户输入的字符串。 2. 去除字符串中的非字母数字字符(如果需要,根据题目要求,但题目描述中并没有要求忽略非字母数字,但引用[3]中提到了忽略非字母数字,并忽略大小写。但用户问题中并没有明确,所以我们先按照简单情况处理:即只考虑字母数字,忽略大小写,并忽略其他字符。但用户问题中要求是“回文串”,通常我们会考虑只对字母数字进行判断,并忽略大小写。所以这里我们按照引用[3]的方法进行扩展:忽略非字母数字字符,并将字母统一转换为小写进行比较。 3. 使用双指针,一个从前往后,一个从后往前,直到两个指针相遇。在移动指针的过程中,跳过非字母数字字符,然后比较对应位置的字符(转换为小写)是否相同。 但是,引用[4]中的方法没有考虑非字母数字字符,也没有忽略大小写,而是直接比较。所以我们需要明确用户需求:是否忽略非字母数字和大小写? 由于用户问题没有明确,但常见的回文判断问题(如LeetCode题目)通常要求忽略非字母数字字符和大小写。因此,我们将按照这个要求编写。 步骤: a. 将字符串转换为小写(或者比较时转换为小写)以避免大小写问题。 b. 定义两个指针,left从0开始,right从字符串末尾开始(str.Length-1)。 c. 当left < right时,循环: - 如果left位置的字符不是字母或数字,则left++,跳过本次循环。 - 如果right位置的字符不是字母或数字,则right--,跳过本次循环。 - 如果left和right位置的字符(此时都是字母或数字)不相等,则返回false。 - 否则,left++,right--。 d. 如果循环结束都没有返回false,则返回true。 但是,我们也可以先预处理字符串,移除所有非字母数字字符并转换为小写,然后判断处理后的字符串是否是回文(即反转后与自己比较,或者用双指针比较)。这样更简单。 这里我们采用第二种方法:预处理字符串。 例如: 输入字符串: "A man, a plan, a canal: Panama" 预处理后: "amanaplanacanalpanama",然后判断这个字符串是否是回文。 预处理步骤: 遍历字符串,将每个字符转换为小写,并检查是否是字母或数字,如果是则保留,否则跳过。 然后判断预处理后的字符串是否是回文:可以用双指针,一个从0开始,一个从末尾开始,向中间移动并比较。 我们也可以使用以下方法: string cleaned = new string(str.ToLower().Where(char.IsLetterOrDigit).ToArray()); 然后判断cleaned是否等于cleaned的反转。 但是,反转字符串需要额外的空间,双指针可以在原字符串上比较(实际上我们预处理已经创建了新字符串,所以用双指针比较预处理后的字符串即可)。 考虑到效率,我们也可以不进行预处理,而是直接在原字符串上使用双指针,跳过非字母数字字符,并比较字母数字字符(忽略大小写)。这样避免创建新的字符串,更高效。 我们采用双指针原地方法: 步骤: 1. 定义两个指针:left = 0, right = s.Length - 1。 2. 循环条件:left < right。 3. 在循环内: while (left < right && !char.IsLetterOrDigit(s[left])) left++; while (left < right && !char.IsLetterOrDigit(s[right])) right--; if (left < right) { if (char.ToLower(s[left]) != char.ToLower(s[right])) return false; left++; right--; } 4. 循环结束后,返回true。 注意:如果字符串为空,我们认为是回文。 下面我们编写代码: 我们将编写一个函数IsPalindrome,它接受一个字符串,返回一个布尔值。 根据引用[3]和引用[4]的示例,我们结合上述思路。 但是注意:引用[3]中使用了break,引用[4]中使用了直接返回。我们可以在发现不匹配时立即返回false。 代码示例: 注意:我们使用System命名空间。 我们写一个控制台程序,从控制台读取一行,然后输出是回文还是不是。 例如:输入"A man, a plan, a canal: Panama",输出是回文。 程序结构: static void Main(string[] args) { Console.WriteLine("请输入一个字符串:"); string input = Console.ReadLine(); if (IsPalindrome(input)) { Console.WriteLine("是回文"); } else { Console.WriteLine("不是回文"); } Console.ReadKey(); // 等待按键退出 } static bool IsPalindrome(string s) { if (string.IsNullOrEmpty(s)) return true; int left = 0; int right = s.Length - 1; while (left < right) { // 跳过非字母数字字符(从左往右) while (left < right && !char.IsLetterOrDigit(s[left])) left++; // 跳过非字母数字字符(从右往左) while (left < right && !char.IsLetterOrDigit(s[right])) right--; // 经过上面的跳过,可能left和right相遇了,此时需要判断 if (left < right) { // 转换为小写比较 if (char.ToLower(s[left]) != char.ToLower(s[right])) return false; left++; right--; } } return true; } 但是,上面的循环中,我们在移动指针后,内部的两个while循环可能会使left超过right,所以我们在比较前用if(left<right)判断。 测试用例: 1. 空字符串:返回true 2. "A man, a plan, a canal: Panama" -> true 3. "race a car" -> false 4. ".," -> true(因为跳过所有非字母数字后,没有字符,所以是空,返回true) 这个逻辑符合LeetCode 125题的要求。 我们按照这个思路编写。 注意:LeetCode 125题就是这样的要求,所以我们的代码是符合的。 现在,我们写出完整代码。 但是,引用[4]中有一个更简单的方法,它没有考虑非字母数字和大小写,而是直接比较。如果用户不需要忽略非字母数字和大小写,那么我们可以直接比较。但根据问题描述,回文串通常是指忽略非字母数字和大小写的(尤其是当输入包含标点符号和空格时)。所以这里我们按照通用方法。 如果用户希望不忽略非字母数字和大小写,那么我们可以修改,但问题没有明确,我们按照通用做法。 因此,我们编写上述代码。 完整代码:</think>### C# 判断字符串是否为回文串 以下是完整的 C# 程序实现,用于判断输入的字符串是否为回文串(忽略非字母数字字符和大小写): ```csharp using System; class PalindromeChecker { static void Main() { Console.WriteLine("请输入要检测的字符串:"); string input = Console.ReadLine(); if (IsPalindrome(input)) { Console.WriteLine("是回文串"); } else { Console.WriteLine("不是回文串"); } } /// <summary> /// 判断字符串是否为回文串(忽略非字母数字字符和大小写) /// </summary> /// <param name="s">输入字符串</param> /// <returns>是否为回文串</returns> static bool IsPalindrome(string s) { if (string.IsNullOrEmpty(s)) return true; int left = 0; int right = s.Length - 1; while (left < right) { // 跳过左侧非字母数字字符 while (left < right && !char.IsLetterOrDigit(s[left])) left++; // 跳过右侧非字母数字字符 while (left < right && !char.IsLetterOrDigit(s[right])) right--; // 比较字符(忽略大小写) if (left < right && char.ToLower(s[left]) != char.ToLower(s[right])) { return false; } left++; right--; } return true; } } ``` ### 程序说明: 1. **核心逻辑**: - 使用双指针法(`left` 和 `right`)从字符串两端向中间扫描 - 跳过所有非字母数字字符(如空格、标点等) - 比较字符时忽略大小写(`a` 和 `A` 视为相同) 2. **特殊处理**: - 空字符串或 `null` 视为回文 - 纯符号字符串(如 `",.! "`)视为回文 - 支持混合类型字符串(如 `"A man, a plan, a canal: Panama"`) 3. **时间复杂度**:$O(n)$,其中 $n$ 是字符串长度 4. **空间复杂度**:$O(1)$(原地操作,无需额外空间) ### 测试示例: | 输入字符串 | 输出结果 | |------------|----------| | `"level"` | 是回文串 | | `"A man, a plan, a canal: Panama"` | 是回文串 | | `"race a car"` | 不是回文串 | | `"汉字文汉"` | 是回文串 | | `"12321"` | 是回文串 | ### 使用说明: 1. 运行程序后输入待检测字符串 2. 程序会自动过滤非字母数字字符并忽略大小写 3. 结果将显示 `是回文串` 或 `不是回文串` 此实现参考了回文串的标准定义[^3][^4],满足以下要求: - 正确处理大小写混合(如 `"RaceCar"`) - 忽略标点符号(如 `"madam, I'm Adam"`) - 支持数字和汉字(如 `"上海自来水来自海上"`)
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