【华为OD技术面-手撕算法代码真题】最小回文串分割次数

华为OD面试真题精选

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专栏：华为OD面试真题精选

题目

​ 给你一个字符串，现在你需要将它进行分割，使得每个子串都是回文，求最少需要分割的次数。

​ 例如，对于字符串 “abaedaba”，至少需要进行三次切分，将它切分为 {“aba”, “e”, “d”, “aba”} 才能使得每个子串都是回文。

用例

示例 1：

输入：s = “aab”
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 [“aa”,“b”] 这样两个回文子串。

示例 2：

输入：s = “a”
输出：0

示例 3：

输入：s = “ab”
输出：1

提示：

1 <= s.length <= 2000
s 仅由小写英文字母组成

题解 - 动态规划

我们设定 f[i] 代表字符串前缀 s[0…i] 的最少分割次数。为了得出 f[i] 的值，我们可以尝试枚举 s[0…i] 分割出的最后一个回文串，这样我们就可以写出状态转移方程：

f[i] = min {f[j]} + 1 (0 ≤ j < i)，其中 s[j+1…i] 是一个回文串。

这意味着我们枚举最后一个回文串的起始位置 j+1，保证 s[j+1…i] 是一个回文串，那么 f[i] 就可以从