Ø 题目描述
Ø 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
Ø
Ø
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
Ø
Ø
Ø Input
Ø 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).
Ø
Ø
Ø Output
Ø 对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.
Ø
Ø
Ø Sample Input
Ø 3
Ø 2
Ø 10
Ø 20
Ø
Ø
Ø Sample Output
Ø 1
Ø 8
Ø 22
Ø 解题思路
题目的数据比较大,如果用循环来做会超时,所以尽量减少循环的次数来避免超时(看注释)
Ø 参考答案(附关键注释)
Ø #include <iostream>
Ø using namespace std;
Ø int main()
Ø {
Ø int x;//循环次数
Ø cin>>x;
Ø while(x--)//循环体
Ø {
Ø int n;//定义要求另一半的数据
Ø cin>>n;
Ø int sum=1;//定义另一半,1一定是要求另一半的数据的因子
Ø int i;
Ø for(i=2;i*i<n;i++)//只循环到i=sqrt(n)-1,避免超时;
Ø {
Ø if(n%i==0)
Ø {
Ø sum=sum+i+n/i;//因为i*(n/i)=n,所以i和n/i都是n的因子
Ø }
Ø }
Ø if(i*i==n)//特殊情况,当i=n/i时,只记录一个因子;
Ø sum=sum+n;
Ø cout<<sum<<endl;
Ø }
Ø return 0;
Ø }