七夕节

Ø 题目描述

Ø 七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

Ø 

Ø 

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Ø   

Ø   

Ø  Input

Ø  输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Ø   

Ø   

Ø  Output

Ø  对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Ø   

Ø   

Ø  Sample Input

Ø  3

Ø  2

Ø  10

Ø  20

Ø   

Ø   

Ø  Sample Output

Ø  1

Ø  8

Ø  22

 

Ø 解题思路

题目的数据比较大，如果用循环来做会超时，所以尽量减少循环的次数来避免超时（看注释）

Ø 参考答案（附关键注释）

Ø #include <iostream>  

Ø using namespace std; 

Ø int main() 

Ø { 

Ø     int x;//循环次数

Ø     cin>>x;

Ø     while(x--)//循环体

Ø     {

Ø         int n;//定义要求另一半的数据

Ø         cin>>n;

Ø         int sum=1;//定义另一半，1一定是要求另一半的数据的因子

Ø         int i;

Ø         for(i=2;i*i<n;i++)//只循环到i=sqrt（n）-1，避免超时；

Ø         {

Ø             if(n%i==0)

Ø             {

Ø                 sum=sum+i+n/i;//因为i*（n/i）=n，所以i和n/i都是n的因子

Ø             }

Ø         }

Ø         if(i*i==n)//特殊情况，当i=n/i时，只记录一个因子；

Ø         sum=sum+n;

Ø         cout<<sum<<endl;

Ø     }

Ø     return 0; 

Ø }