L1-008. 求整数段和

本文介绍了一个简单的C++程序,该程序用于计算并输出从整数A到B之间的所有整数及其总和,包括如何正确格式化输出以及如何进行求和运算。

L1-008. 求整数段和

时间限制
400 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
杨起帆

给定两个整数A和B,输出从A到B的所有整数以及这些数的和。

输入格式:

输入在一行中给出2个整数A和B,其中-100<=A<=B<=100,其间以空格分隔。

输出格式:

首先顺序输出从A到B的所有整数,每5个数字占一行,每个数字占5个字符宽度,向右对齐。最后在一行中输出全部数字的和。

输入样例:
-3 8
输出样例:
   -3   -2   -1    0    1
    2    3    4    5    6
    7    8
Sum = 30
c++:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()  
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;//输入m,n 
    int sum=0;//sum总和 ,最后要输出 
    int i,j;//i是循环控制变量;j是计数器,每5个换行 
    for(i=m,j=1;i<=n;i++,j++)
    {
    	printf("%5d",i);
    	if(j%5==0&&i!=n)//每5个换行,最后一个无论是否满足五个这里都不添加换行 
    	cout<<endl; 
    	sum = sum+i;
	}
	cout<<endl;//换行,这里是补上之前没有的换行 
	cout<<"Sum = "<<sum<<endl;
    return 0;  
}
我都注释了 比较简单应该可以明白。
在Python中,若需解连续整数段,可以通过数学公式或循环结构实现。连续整数段是指从某个起始整数到终止整数之间所有整数的累加。例如,从 $ a $ 到 $ b $ 的连续整数可表示为: $$ S = a + (a+1) + (a+2) + \cdots + b $$ 该公式可简化为: $$ S = \frac{(b - a + 1)(a + b)}{2} $$ 其中,$ b - a + 1 $ 表示整数段的个数,$ a + b $ 是首项末项之。这一公式适用于任意两个整数 $ a $ $ b $,只要 $ a \leq b $。[^1] ### 使用公式计算连续整数段 可以定义一个函数,输入起始值终止值,返回该段整数的: ```python def sum_consecutive(a, b): return (b - a + 1) * (a + b) // 2 ``` 例如,若要110 的: ```python print(sum_consecutive(1, 10)) # 输出 55 ``` ### 使用循环结构计算连续整数段 若不使用数学公式,也可通过循环实现: ```python def sum_consecutive_loop(a, b): total = 0 for i in range(a, b + 1): total += i return total ``` 同样,计算从 110 的: ```python print(sum_consecutive_loop(1, 10)) # 输出 55 ``` ### 应用场景 该方法可用于解多个连续整数段,如在算法题中寻找满足特定条件的连续整数序列。例如,若给定一个正整数 $ N $,寻找所有满足条件的连续整数段,使其等于 $ N $,可结合上述方法进行遍历判断。[^2] ### 示例:输出所有满足条件的连续整数段 以下代码可输出所有满足为 $ N $ 的连续整数段: ```python def find_consecutive_sums(n): result = [] for i in range(1, n // 2 + 2): s = 0 for j in range(i, n): s += j if s == n: result.append(list(range(i, j + 1))) break elif s > n: break return result ``` 例如,若 $ n = 15 $,输出结果为: ```python print(find_consecutive_sums(15)) # [[1, 2, 3, 4, 5], [4, 5, 6], [7, 8]] ``` ### 总结 - 使用数学公式可高效计算连续整数段- 循环结构适用于动态搜索满足特定条件的连续整数段- 在实际应用中,可根据需选择合适的方法。
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