超级台阶

题目描述

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。

输出

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输入

2
2
3

样例输出

1
2

提示

仔细思考，找规律，优化代码。

解析

1.不知道大家知不知道斐波那契数列，这是一个很典型的斐波那契数列题。

关于斐波那契数列有个笑话，食堂里的鸡蛋汤是斐波那契鸡蛋汤，所谓斐波那契鸡蛋汤就是指，今天的汤=昨天的汤+前天的汤。

2.好 言归正传，对于这道题刚拿上手可能没有头绪，但只要遇见过差不多的题，列个前几阶台阶，就能找到规律。

阶数      走法数

1            1

2            1

3            2

4            3

5            5

.             .

n            f(n-1)+f(n-2)

因此可以总结 f（n）=f（n-1）+f（n-2）的递推关系式。

于是我们可以利用这个关系式写递归函数来解这个题。

或者不利用函数，直接储存。

代码如下：

#include <stdio.h> 

int dp[45];  

int main() 

{ 

    int m,i,n; 

    scanf("%d",&n); 

    dp[2] = 1;dp[1] = 0;dp[0]= 0;dp[3] = 2;  

    for(i = 4;i<=41;i++) 

    { 

        dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]; 

    } 

    while(n--) 

    { 

        scanf("%d",&m);  

        printf("%d\n",dp[m]);  

    } 

    return 0;  

}




以上。