超级台阶(菲波那切数列)

最新推荐文章于 2020-11-21 22:34:11 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-21 22:34:11 发布 · 475 阅读

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本文深入探讨了菲波那切数列的概念，从基本定义到其在自然界和数学问题中的广泛应用。通过实例解析，展示了如何计算和识别菲波那切数列，并讨论了它的数学特性，如黄金比例和无限级数。此外，文章还提及了菲波那切数列在编程算法中的应用，如优化问题和数据结构设计。

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描述

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。

输出

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输入

2
2
3

样例输出

1
2

个人理解：刚开始站在第一个台阶上，有一台阶上到一台阶有零种方法，上到二台阶有一种方法，上到三台阶有两种方法，以此类推分别有 0 1 2 3 5 8 13 21······此规律符合斐波那契数列算法，若想知道上到 m 层台阶共有多少种方法，即计算第 m 个斐波那契数是多少即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,m,a[41];
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
scanf("%d",&n);
if(n<1||n>100)
return 0;
while(n--)
{
int i;
for(i=4;i<41;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];//菲波那切数列原型
scanf("%d",&m);
if(m<1||m>40)
return 0;
printf("%d\n",a[m]);
}
return 0;
}

时间	结果	内存	语言
4	Acceped	240	C