hdu 2544（最短路）

最新推荐文章于 2020-08-08 21:25:35 发布

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#acm #图 #最短路 #大一

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本文介绍了一种使用Dijkstra算法寻找从起点到终点最短路径的方法，并提供了一个具体的实现案例。输入包括多个测试用例，每个用例包含路口数量、道路数量以及各路口间的通行时间。

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
2

Dijkstra模板（最短路）

<pre name="code" class="cpp">void ShortestPath()  
{  
    int i, j, u, temp, newdist;  
    if (v<1 || v>n)    return;  
    for (i=1; i<= n; i++)  
    {  
        dist[i] = a[v][i];  
        s[i] = 0;  
    }  
    dist[v] = 0, s[v] = 1;  
    for (i = 2; i <= n; i++)  
    {  
        temp = MAX;  
        u = v;  
        for (j = 1; j <= n; j++)  
            if ((!s[j])&&(dist[j]<temp))  
            {  
                u = j;  
                temp = dist[j];  
            }  
        s[u] = 1;  
        for (int j = 1; j <= n; j++)  
            if((!s[j])&&(a[u][j]<MAX))  
            {  
                newdist = dist[u]+a[u][j];  
                if (newdist<dist[j])    dist[j] = newdist;  
            }  
    }  
}

•v在主函数里初始化为1，表示从1开始的最短路

•dist[i]表示从1到 i 的最短路

•a[ ][ ]是个二元数组，a[ i ][ j ]=w表示i 到 j 的路径长度为 w.

•#define MAX 0x7fffffff

•一般先在主函数里把所有的a[ ][ ]置为无穷大（MAX），表示所有路都不通。

•s[ ]为一元数组，若s[ i ]=1表示 i 被划在粗线内，s[ i ]=0反之。

具体原理网上很多。

贴上此题代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 0x7fffffff
using namespace std;

int a[105][105],dist[105],s[105];
int v,m,n;
void ShortestPath()
{
    int i, j, u, temp, newdist;
    if (v<1 || v>n)    return;
    for (i=1; i<= n; i++)
    {
        dist[i] = a[v][i];
        s[i] = 0;
    }
    dist[v] = 0, s[v] = 1;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        temp = MAX;
        u = v;
        for (j = 1; j <= n; j++)
            if ((!s[j])&&(dist[j]<temp))
            {
                u = j;
                temp = dist[j];
            }
        s[u] = 1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if((!s[j])&&(a[u][j]<MAX))
            {
                newdist = dist[u]+a[u][j];
                if (newdist<dist[j])    dist[j] = newdist;
            }
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m&&!(n==0&&m==0))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
            a[i][j]=MAX;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            a[x][y]=a[y][x]=z;
        }
        v=1;
        ShortestPath();
        cout<<dist[n]<<endl;
    }
    return 0;
}