(java)Combinations

最新推荐文章于 2021-02-19 09:59:25 发布

夜吟

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分类专栏： leetcode(java实现) 文章标签： leetcode java Combinations

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本文介绍了一个利用回溯剪枝方法解决组合问题的算法，详细解释了如何生成给定范围内指定数量的组合，并提供了代码实现，通过LeetCode验证了其正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

思路:本题的是一个典型的回溯剪枝问题，比如例子程序[2,4],那么[4,2]就剪了即第i个数，必须在比前i-1个数大的里面选。如n=5，k=3;

[1,2,3],[1,2,4] ,[1,2,5],[1,3,4],[1,3,5],[1,4,5]

[2,3,4],[2,3,5] ,[2,4,5]

[3,4,5]

其实就是排列组合中的C(n,k),每选一个k的个数减1，直到k=0，将这个list，加入到lists中。递归用在产生list的过程中。因为如果不用递归，用循环的话，如果k=10就要写10重循环，递归看起来比较整齐，易懂。

比如上例到[1,2,5]的时候，5已结是最大了，第三位已结没法继续往下了，就要向前面回溯，改变第二位变成3.然后依次下去，这就是回溯

代码如下(已通过leetcode)

public class Solution {

public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
List<List<Integer>> relists=new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();
genarateLists(relists,temp,1,n,k);
return relists;
}
private void genarateLists(List<List<Integer>> relists, List<Integer> temp, int start, int end, int k) {
// TODO Auto-generated method stub
if(k==0) {
relists.add(temp);
}
for(int i=start;i<=end;i++){
List<Integer> temp2=new ArrayList<Integer>(temp);
temp2.add(i);
genarateLists(relists, temp2, i+1, end, k-1);
}
}
}