bzoj 2431[HAOI] 逆序对数列

最新推荐文章于 2021-09-13 19:00:31 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-13 19:00:31 发布 · 546 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定数学问题的方法：计算1到n的排列中逆序对数量恰好为k的不同排列个数。通过逐步插入元素并累加产生的逆序对数目来完成状态转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好吧。。这题好久之前做的了，拿出来再瞧一遍。

让求1-n数列的排列中逆序对数量为k的数列个数。

状态转移从一半想比较好想。

在0-i-1中插入i 有可能造成 0-i-1个逆序对

所以f[i][j]=Σ（f[i-1][k]）j-i+1=

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
//by mars_ch
using namespace std;
int n,d;
int dp[1001][1001];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&d);
    dp[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=d;j++)
        {
            for(int k=0;k<i;k++)
            {
                if(j>=k)
                dp[i][j]+=(dp[i-1][j-k])%10000;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][d]%10000);
    return 0;
}