2431: [HAOI2009]逆序对数列

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决逆序对计数问题的算法实现。通过递推的方式，该算法能够高效地计算出1到i之间产生j个逆序对的所有可能情况的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

考虑直接把答案作为状态进行DP（递推）

f[i][j]表示1~i产生j个逆序对数的可能有多少种。

对于第i个数，显然他比1~i之间的数都要大，所以容易得出状态转移方程：

f[i][j]=sum(f[i-1][k])

然后就好了。。

上代码(好短)

#include<cstdio>
using namespace std;
const int MOD=10000;
int f[2000][2000];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=i-1;k++)
            f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%MOD;
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}