12、时间序列分析：从线性到非线性方法的探索

时间序列分析：从线性到非线性方法的探索

1. 功率谱分析与Lomb - Scargle方法

在时间序列分析中，功率谱分析是一种重要的工具。通过绘制频率和概率的关系图 plot(f, prob) ，并设置坐标轴标签和标题：

figure
plot(f,prob)
xlabel('Frequency')
ylabel('Probability')
title('Probabilities')

从图中可以看出，在100、40和20 kyr的周期处误差极低，表明这三个峰值具有高度显著性。

另外，Press等人（1992）提出了一种展示显著性水平的替代方法。以95%的显著性水平为例，通过以下代码计算相应的功率：

m = floor(0.5*ofac*hifac*length(x));
effm = 2*m/ofac;
signif = 0.95;
levels = log((1-signif.^(1/effm)).^(-1));

其中， m 是独立频率的真实数量， effm 是使用过采样因子 ofac 的有效频率数量。接着绘制谱峰和相应概率的图：

plot(f,px)
hold on
for k = 1:length(signif)
    line(f,levels(:,k