19、图算法：Dijkstra 与 Prim 算法详解

图算法：Dijkstra 与 Prim 算法详解

1. Dijkstra 算法

Dijkstra 算法是一种用于寻找图中最短路径的算法。下面详细介绍其实现步骤和代码示例。

1.1 算法步骤

• 持续执行 Dijkstra 算法，直至所有顶点都被访问，即优先队列变为空。
• 对于当前顶点，遍历其所有相邻边。
• 确保每条边都有权重，若没有则跳过该边。
• 若目标顶点未被访问过，或者找到了更短的路径，则更新路径，并将相邻顶点加入优先队列。

当所有顶点都被访问，且优先队列为空时，返回最短路径字典。

1.2 代码实现

首先，需要在 Dijkstra 类中添加一个方法来查找特定路径：

public func shortestPath(to destination: Vertex<T>, 
                         paths: [Vertex<T> : Visit<T>]) -> 
[Edge<T>] { 
  return route(to: destination, with: paths) 
}

这个方法接收目标顶点和最短路径字典，返回到达目标顶点的路径。

接下来，在 playground 中测试 Dijkstra 算法：