64、动态规划：理论与应用

于 2025-10-05 09:43:47 发布
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分类专栏： 机器学习与数据挖掘精要 文章标签： 动态规划 马尔可夫决策过程 贝尔曼方程
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动态规划：理论与应用

1. 动态规划概述

动态规划的起源可以追溯到十七世纪的变分法问题研究。不过，现代对随机序贯决策问题的研究，一般认为始于1947年Wald在序贯统计分析方面的工作。几乎在同一时期，Pierre Masse也在法国针对水资源管理问题进行了类似的分析。而与动态规划紧密相关的关键人物是Richard Bellman，他建立了构成动态规划基础的最优性方程。

动态规划的应用范围十分广泛，表1展示了其应用的广度，同时凸显了大多数实例的随机性质。

应用场景 系统状态 动作 奖励 随机因素
产能规划 工厂规模 维持或增加产能 扩张和当前产能生产的成本 产品需求
现金管理 可用现金 借贷或投资 交易成本和利息 外部现金需求
目录邮寄 客户购买记录 发送目录类型（若有） 当前周期购买减去邮寄成本 客户购买金额
临床试验
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