7、基于约束的局部搜索算法在树结构优化中的应用

基于约束的局部搜索算法在树结构优化中的应用

1. 迭代约束局部搜索算法

迭代约束局部搜索算法的核心在于不断地对解进行优化，其伪代码如下：

Algorithm 1. Iterated Constraint-Based Local Search
1: s0 := Initial Solution
2: s∗:= ConstraintBasedLocalSearch(s0)
3: repeat
4:    s′ := Perturbation(s∗)
5:    s′∗:= ConstraintBasedLocalSearch(s′)
6:    s∗:= AcceptanceCriterion(s∗, s′∗)
7: until No stopping criterion is met

该算法的步骤可以概括为：
1. 初始化一个初始解 $s_0$。
2. 对初始解进行约束局部搜索，得到 $s^ $。
3. 进入循环，对当前最优解 $s^ $ 进行扰动得到 $s’$。
4. 对扰动后的解 $s’$ 再次进行约束局部搜索得到 $s’^ $。
5. 根据接受准则更新当前最优解 $s^ $。
6. 重复上述步骤直到满足停止条件。

2. 移动算子

为了实现对树结构的优化，提出了三种移动算子，分别是节点算子、子树算子和边算子。
- 节点算子 ：将给定节点 $e_i$ 从当前位置移动到树中的另一个位置。移动后，$e_i$