9、图灵机理论与应用详解

图灵机理论与应用详解

1. 图灵机算法实现

首先，我们来探讨一个特定算法的图灵机实现。该算法需要对数字进行配对、标记，检查余数，然后回到开头标记成对的对，以此类推。标记配对的最佳方法可能是从字符串的左端开始向右进行，划掉每隔一个的数字，并用“X”符号替换。当机器再次遍历字符串时，会忽略“X”，再次划掉每隔一个的“1”。要实现这个算法，需要让图灵机完成启动、执行转换、输出结果并停止等步骤。

2. 复杂图灵机：文件查找功能

计算机更像是文件处理者而非单纯的计算器，接下来我们研究一个能执行文件操作而非算术运算的图灵机，最基本的功能就是在文件系统中查找信息。

2.1 输入磁带格式

我们使用特定的图灵“文件系统”磁带作为输入。“X”符号用于分隔不同的文件条目，每对“X”之间有一个条目，每个条目包含文件名（或地址）“N”和内容“U”，它们都是二进制字符串，每个磁带方格存储一位。磁带左端附有我们希望机器读取的文件名，用符号“Y”表示磁带左端，“Y”左边和磁带右端都是一串零。机器从我们要查找的文件名“N”右侧标记处开始工作。

2.2 文件定位过程

机器的首要任务是定位正确的文件，它通过从左到右系统地将列表中的每个文件名与目标文件名进行比较，直到找到正确的文件。为了便于理解，假设我们有如下文件磁带：

... 0 0 0 y 101 x 001 01 1 x 101 1 10 x 1 1 1  000 y 0 0 0 ...

这里文件名和数据字符串长度均为三位，我们要读取文件名“101