36、图灵机相关知识详解

最新推荐文章于 2025-11-08 10:03:03 发布

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分类专栏：编程视角下的形式语言文章标签：图灵机非确定性图灵机 DFA

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图灵机相关知识详解

1. 非确定性图灵机

1.1 不变谓词的实现

在非确定性图灵机中，有一些重要的不变谓词需要实现。例如，对于 Y - INV 和 N - INV 有如下代码实现及测试：

(check-equal? (Y-INV `(,LM a a a) 1) #f)
(check-equal? (Y-INV `(,LM b a a) 3) #f)
(check-equal? (Y-INV `(,LM a a a a ,BLANK) 5) #t)
(check-equal? (Y-INV `(,LM a a a a a b,BLANK) 7) #t)

;; tape natnum →Boolean
;; Purpose: Determine that tape[1..i-1] != a* or a*b
(define (N-INV t i)
  (and (not (andmap (λ (s) (eq? s 'a))
                    (take (rest t) (sub1 i))))
       (let* [(front (takef (rest t) (λ (s) (eq? s 'a))))
              (back (takef (drop t (add1 (length front)))
                           (λ (s) (not (eq? s BLANK)))))]
         (not (equal? back '(b))))))

(check-equal?